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文档简介
1、23.1 圆的认识圆的基本元素,学习目标,理解并掌握与圆有关的概念。,自学指导,认真阅读P46,并思考下列问题: 1. 圆的位置由什么来确定?圆的大小由 什么来确定?要画一个圆需要哪些元素? 2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的 两个圆叫等圆? 3.什么叫弦?(直径是弦吗?半径是弦吗?) 4.什么叫弧? (什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?) 5.什么样的角叫圆心角?,1、这个以点O为圆心,以OA的长为半径的圆称作“圆O”,记作“O”,注意: (1)圆心和半径是确定一个 圆的两个必要条件,圆心 决定圆的位置,半径决定 圆的大小,二者缺一不可 (2)圆心相同,但半径不相等的圆称为同心圆;圆
2、心不同,半径相等的圆是等圆,教师点评,2、弦和直径 连结圆上任意两点的线段叫弦,如图23-1-2中,线段AC、AB、BC都是O的弦,其中AB是直径,直径的是圆中最长的弦,直径是过圆心的弦,凡直径都是弦,但 弦不一定都是直径,3、弧和半圆: 圆心任意两点间的部分叫做弧,弧可分为劣弧、半圆、优弧三种一条直径把圆分成了两个半圆,大于半圆的弧叫优弧,小于半圆的弧叫劣弧,,注意:(1)半圆与弧之间的关系,半圆是 一种特殊的弧,而弧不一定是半圆; (2)在同圆或等圆中,能够完全重合的弧 叫等弧,等弧成立的前提首先是存在 于 “同圆或等圆”,4、圆心角 顶点在圆心上的角叫圆心角;如图23-1-4中的AOD是
3、圆心角圆心角具备两大特征: (1)顶点在圆心上, (2)角的两边都与 圆相交,,4.在左图中有几条弦?用字母把它们表示出来.,3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_, 线段 是它的直径, 图中有_条半径,它们 是_、_和_.,1.圆是中心对称图形,它的对称中心是_.,2.圆的位置由 来确定,圆的大小 由 来确定.两个半径相等的圆 叫 .,当堂训练1,圆心,半径,圆心,等圆,O,(有条弦,即弦.),5.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧. 6.什么样的角叫圆心角?图中 的圆心角是_和_.,3. 如何在操场上画出一个很大的圆?说说你的方法. 4. 比较下图中的三条弧,先估计它们所在圆的半径的大小关系,再用圆规验证你的结论是否正确.,当堂训练2 如图,已知AB为 O 的直径,AC为弦,ODBC,交AC于点D,BC=6cm,求OD的长。,A,C,B,D,O,解: AB为 O 的直径, AO:AB=1:2 又 ODBC, AOD= ,
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