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文档简介

1、13-4 自感 互感现象 实际线路中的感生电动势问题 一.自感现象 自感系数,反抗电流变化的能力(电惯性),K合上 灯泡A先亮； B 后亮。 K断开 B 会突闪,由于自身线路中电流的变化 而在线路中产生感应电流的现象自感现象。,自感系数的定义,非铁磁质,由法拉第电磁感应定律 ：,L 是线圈（导体）产生磁通能力的量度；也是其存储磁能能力的量度，完全由线圈本身的几何尺寸、介质情况决定。 和线圈中是否通有电流无关。,某线圈的自感，在数值上等于线圈回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围面积的磁通量。,某线圈的自感，在数值上等于线圈回路中的电流变化率为一个单位时，在此回路中所引起的自感电动势的绝对值。

2、普遍定义。,例：求长直螺线管的自感系数，几何条件如图所示：,解：设通电流 I,I,二.互感现象 互感系数,线圈1内电流的变化，引起线圈2内的电动势,非铁磁质,同样有,由法拉第电磁感应定律有：,普遍意义,M 与两个线圈的形状、大小 、匝数、相对位置及周围磁介质的有关。与回路中是否有电流无关。,可以证明,称为互感系数,两回路的互感M，在数值上等于一个回路中的电流为一个单位时，穿过另一个回路所围面积的磁通量。,两回路A、B的互感M，在数值上等于A回路中的电流变化率为一个单位时，在B回路中所引起的互感电动势的绝对值。,三、M 和 L 的关系,设两线圈的自感系数分别为L1 L2 ，则它们之间的互感系数M

3、为：,0 K1 ,是耦合系数。,例：如图所示：矩形线圈的长、宽分别是b 、d ，与长直导线 平行且相距是a ，若线圈中通以电流i =Isinwt ,求直导线中的电 动势。,解：设长直导线中通入电流为I ，则,取如图所示的面元 ，,x,dx,I,则有：,i,“-”的意义：的方向与I 的方向相反。,可将I 的方向反过来计算。,13-5 磁场能量,将一电动势为的外电源接入自感系数为L 的螺线管，电 路中电流逐渐增加，螺线管产生的自感电动势是：,外电动势一方面要克服电阻作功，产生焦耳热；另一方面要克服自感电动势作功，此功使电能转变为磁能储存于螺线管中。,方向与外电动势相反,一、磁场能量,二、磁场能量密

4、度,对于自感系数是L ，通入电流是I 的螺线管,如右图所示：I 一定时，,能量存在器件中：,能量存在于场中,通过平板电容器得下结论,通过长直螺线管得下结论,在电磁场中,普遍适用各种电场、 磁场。,稳恒磁场,也可以利用类比的方法求得,静电场,我们通过类比的方法得到了磁场的能量密度：,虽然是从特殊情况得出，但结论具有普遍意义。 对于非均匀场，磁场的总能量是：,例： 广泛用于传输电信号的同轴电缆是由半径为R0 的圆柱形 内芯和内半径为R的导体圆筒构成，两者之间充满介质，若电缆中电流为I ，求其单位长度上所储存的能量。,在内芯（r R0 ):,在介质中（R0rR):,r R ?,内 容 小 结,1.自感现象 自

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