平行四边形的复习.ppt

1、第四章四边形复习,学习目标,1、归纳梳理本章知识，理解并掌握特殊的四边形。 2、掌握特殊四边形的性质与判定。 3、能运用所学知识进行计算与简单的推理。,一、四边形与特殊四边形的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,两组对边 分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,有一个角是直角且邻边相等,性质： 1、平行四边形的对角相等。（邻角互补） 2、平行四边形的对边相等。（且平行） 3、平行四边形的对角线互相平分。 4、中心对称图形,判定：定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 1、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、两组对边相等的四边形是平行四边形。 3、

2、两组对角相等的四边形是平行四边形。 4、对角线互相平分的四边形是平行四边形。,平行四边形,定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形,知识联系：1、平行线的性质与判定。 2、全等三角形（四对）。 3、等积三角形：,ABO， BCO， CDO， DAO,矩 形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。,性质：矩形具有平行四边形的一切性质。 1、矩形的四个角都是直角。 2、矩形的对角线相等。（互相平分） 3、轴对称、中心对称,判定： 定义判定法：90+ 平行四边形=矩形 1、有三个角是直角的四边形是矩形。 2、对角线相等的平行四边形是矩形。 3、对角线互相平分且相等的四边形有矩形。,知识联系：1、

3、等腰三角形 2、直角三角形,菱 形,定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。,性质：菱形具有平行四边形的一切性质 1、菱形的四条边都相等。 2、菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。 3、轴对称图形、中心对称图形,判定：定义判定法：一组邻边相等 + 平行四边形=菱形 1、四条边都相等的四边形是菱形。 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。,知识联系：等腰三角形， 直角三角形,正 方 形,定义：一个角为直角 + 一组邻边相等 + 平行四边形 = 正方形。,性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 1、正方形四个角都是直角，四条边都相

4、等。 2、正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。 3、轴对称图形、中心对称图形,判定：1、一组邻边相等 + 矩形 = 正方形 2、 一角为90+ 菱形 = 正方形,知识联系：等腰直角三角形,二、几种特殊四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,角,对角相等,四个角 都是直角,对角相等,四个角 都是直角,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分 且相等，每条对角线平分 一组对

5、角,对称性,中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,轴对称 中心对称,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2 ）两组对边分别相等；,（4）两条对角线互相平分；,（5）两组对角分别相等,矩 形,（1）有三个角是直角；,（2 ）有一个角是直角的平行四边形；,(3 ) 两条对角线相等的平行四边形。,菱 形,（1）四条边都相等；,（2 ）有一组邻边相等的平行四边形；,(3 ) 两条对角线互相垂直的平行四边形。,正方形,(2 ) 有一组邻边相等的矩形；,（3）有一个角是直角的菱形。,平行且相等;,（1）有一个角是直角的有一组邻边相等的平行四边形；,1.对角线互相

6、平分的四边形是平行四边形,2.对角线相等的平行四边形是矩形,四、对角线与特殊四边形的关系,3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形,4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,五、其他重要定理,1. 四边形的内角和等于,360.,2. n 边形的内角和等于,3. 任意多边形的外角和等于,360.,4. 关于中心对称的两个图形的性质：,（1）是全等形；,（2）对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分。,六、三角形中位线定理,如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC， 则有 ； 。,DE / BC,七、巩固练习,（一）判断题：,1.平行四边形的对角线相等； （ ）,2.矩形的四个角都相等；

7、（ ）,3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）,5.一组对边平行的四边形是梯形； （ ）,6.有两个角相等的梯形是等腰梯形； （ ）,7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）,8.对角线相等的四边形是矩形； （ ）,9.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。（ ）,（二）选择题：,D,B,D,B,C,B,C,D,D,（三）填空题：,相 等,2.两条对角线 的四边形是矩形。,互相平分且相等,3.两条对角线 的平行四边形是菱形。,互 相 垂 直,4.两条对角线 的四边形是菱形。,互相垂直平分,5.两条对角线 的矩形是正方形。,互 相 垂 直,6.两条对角线 的菱形是正方形。,相 等,7.两条对角线 的平行四边形是正方形。,互相垂直并相等,8.两条对角线 的四边形是正方形。,互相垂直平分并相等,9.一个多边形的每一个外角都等于40 ，这个多边形的边数是 ， 它的内角和是 。,9,1260,1.两条对角线 的平行四边形是矩形。,80,8,13.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是 ， 面积是 。,16,14.已知，正方形的对角线的长是6 ，则它的边长是 ， 面积是 。,16 如图，矩形ABCD的两条对称轴为EF，MN,其中E，