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文档简介

1、用待定系数法求二次函数表达式,王敏,教学目标 会用待定系数法求二次函数关系式教学重点 待定系数法求二次函数关系式教学难点 灵活选择适当形式求解析式,一、一般式：,已知二次函数 图象过某三点，通常选用一般式，将三点坐标代入即可解出a，b，c的值，从而求出该函数表达式。,例题1,已知二次函数图象经过点A（1，0）， B（4，5），C（0，3），求该二次函数的表达式,解：设抛物线的解析式为 将点A（1，0）， B（4，5），C（0，3）代入得：解得抛物线的解析式为y=,二 、顶点式：y=a（x-h）+k,若已知二次函数图象顶点坐标（h，k），通常选用顶点式，另一条件代入即可解出a值，从而求出该函数表

2、达式。,例题2.,若二次函数图像的顶点坐标为 （2,3），且过点（3,5）, 求此二次函数的解析式。,解：设解析式为y=a（x-h）+k 将（2,3）代入得 y=a(x+2)2+3 再将（3,5） 代入得 5=a(-3+2)2+3 解得a= 解析式为y=,三、交点式：,已知二次函数图象与x轴两交点坐标分别为 通常选用交点式，再根据其他即可解出a值，从而求出该函数表达式。,例题3 已知抛物线过点（1，0）（3，-2）（5，0）， 求该抛物线所对应函数的表达式。,解：设解析式为y=a(x-x1)(x-x2) 将（1，0）（5，0），代入得 y=a(x-1)(x-5),再将（3，-2）代入得 -2=a(3-1)(3-5) 解得a= 解析式为：y=,总结归纳,用待定系数法求二次函数的解析式常用三种形式： 1已知抛物线过三点，选一般式y=ax+bx+c 2已知抛物线顶点坐标及另一点， 选顶点式y=a（x-h）+k 3已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），选交点式： （其中 是抛物线与x轴交点的横坐标） 但不论何种形式，最后都化为一般形式。,巩固练习 1.二次函数图象经过 A(1，3)、B(-1，5)、 C(2，-1)三点，求 此二次函数的解析式。 2.二次函数y=ax+bx+c，x=6时，y=0;x=4时，y有最大值为8，求此函数的解析式

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