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文档简介

1、26.2.3用待定系数法求 二次函数的解析式,学习目标,会用待定系数法求二次函数的解析式.,自 主学习,在我们学习二次函数之前，我们学习过哪些函数？（学生回答） 这些函数的解析式是？（学生回答） 我们在前面刚刚学习了二次函数，二次函数的表达式有哪些？（一般式、顶点式、交点式） 我们是怎样求一次函数和正比例函数的解析式吗？（用待定系数法求解）如：一直线经过（2,3）和（-4,5）两点，求这个函数的解析式？（学生做，教师检查）,合作学习,各小组探究学习三个例题，会用待定系数法求二次函数解析式. 思考：如何求二次函数的解析式？具体步骤是怎样的？,一般式： y=ax2+bx+c,解：,设所求的二次函数

2、为y=ax2+bx+c,由题意得：,a-b+ c =10 a+b+c =4 c =5,解方程组得：,因此：所求二次函数是：,a=2, b=-3, c=5,y=2x2-3x+5,已知一个二次函数的图象过点（1,10）、 （1,4）、（0,5）三点，求这个函数的解析式？,合作学习 例 1,1、先设出一般形式y=ax2+bx+c， 2、代入三个已知点， 3、列三元一次方程组， 4、解之得到a、b、c的值， 5、写出解析式。,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由题意得：,已知抛物线的顶点为（1，3），与y轴交点为 （0，5）求抛物线的解析式？,点( 0,-5 )在抛物线上,a-3=-5,

3、得a=-2,故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3,即：y=2x2-4x5,顶点式： y=a(x-h)2+k,合作学习 例 2,1、先设出顶点式y=a(x-h)2+k， 2、代入一个已知点， 3、列一次方程， 4、解之得到a的值， 5、写出解析式。,提升练习,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式,例,设抛物线的解析式y=ax2bxc，,解：,经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件 列出a、b、c的三元 一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式 过程较繁杂。,评价,展示交流 1,例题另解,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度 为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里 (如图所示)，求抛物线的解析式,例,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活 !,评价, 所求抛物线解析式为,展示交流 2,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值， 通常选择一般式,已知图象的顶点坐标对称

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