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文档简介

1、2.1.1 平面,21 空间点、直线、平面之间 的位置关系,公理1、如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内,公理2 过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共直线.,平面的基本性质,公理2 过不在同一直线上的三点，有且只 有一个平面.,推论1 一条直线和直线外一点唯一确定一 个平面.,推论2 两条相交直线唯一确定一个平面.,推论3 两条平行直线唯一确定一个平面.,A,C,B,l,异面直线所成的角,一.定义:直线a、b是异面直线，经过空间 任意一点 O ,分别引直线aa , b b。

2、 我们把直线a和b所成的锐角(或直角)叫做 异面直线a和b所成的角.,说明：1 a和b所成的角的大小与空间点的选取无关. 2 实质：把a和b平移使之相交, 用平面内的角来刻画. 3 范围:(0， ,例1：如图正方体AC1， 求异面直线AB1和CC1所成角的大小 求异面直线AB1和A1D所成角的大小,例2、长方体ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2 cm， AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成角余弦值。,在空间四边形S-ABC中，SABC且 SA=BC, E, F分别为SC、AB 的中点，那么异面直线EF 与SA 所成的角等于（ ）,C,(A)300 (B)450 (C)600 (D)900,练习1,例3 如图，在四面体ABCD中，E，F分 别是棱AD，BC上的点,且 已知AB=CD=3， ,求异面直线AB和CD 所成的角.,思考题1： 1、a与b是异面直线，且ca，则c与b一定（ ）。 （A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行 2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线的对数是（ ）对。 （A）6 （B）3 （C）8 （D）12 3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定（ ）平面。 （A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个,思考题2

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