代入消元法解二元一次方程组.ppt

1、8.2.1 用代入消元法 解二元一次方程组,制作人：梅林中学 王日红,2015年4月8日,你能求出下面方程组的解吗？,第八章 二元一次方程组,温故而知新，可以为师矣。,像 这样的方程叫 方程。 对于方程 它的解有 、 、 无数个，对于方程 它的解有 、 、 、 无数个。其中 是这两个二元一次方程的公共解， 所以二元一次方程组 的解是 。,二元一次,问题情境,我们大鄣山中学举行了一场篮球联赛，规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。我们班的球队在这次联赛的10场比赛中得到16分，那么我班球队胜负的场数分别是多少？,甲同学思路如下： 设胜x场，则负（10-x）场，由10场比赛

2、的总得16分这个相等关系可列方程： 2x+(10-x)=16,解这个一元一次方程得x=6，把x=6代入(10-x)中求得10-x=10-6=4。所以我班胜了6场，负了4场。,问题情境,我们大鄣山中学举行了一场篮球联赛，规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。我们班的球队在这次联赛的10场比赛中得到16分，那么我班球队胜负的场数分别是多少？,乙同学的思路： 设胜的场数为x场，负的场数为y场，则根据胜负共10场和总得分16分这两个相等关系，分别列方程为x+y=10，2x+y=16并组成一个二元一次方程组,甲同学列的方程是：,胜的场数,负的场数,乙同学列的方程组是：,胜的场数,

3、负的场数,由此可知：,而由方程可变形为：,探究新知,甲同学列的方程是：,乙同学列的方程组是：,探究新知,将方程变形为用含 x 的数学式子表示y的形式，即：y=10-x,把y=10-x代入方程中，用10- x替代y。,通过消掉未知数y，变二元为一元,1、这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。,2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,14,例题讲解1,例1 先完成下面框图，再用代入法解方程组,二元一次方程组,变形,X=y+3,代入,用y+3代替X，

4、消去未知数X,一元一次方程 3（y+3）- 8y = 14,y=1,x = 2,消去 x,解得y,解得 x,代入,小试牛刀,2、把方程2x-y=3变形成用含x的式子表示y= 。,3、把方程3x+y-1=0变形成用含y的式子表示 x = 。,4、在用代入法解方程组 时，可直接将式代 入式消去未知数 得到的一元一次方程是 。,5、用代入法解方程组：,1、把方程2xy=3变形成用含x的式子表示y= 。,例题讲解2,例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（ 250g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多

5、少瓶？,思考： 1、题中包含的两个相等关系是： （1） ； （2） 。,2、解：设大瓶为x瓶，小瓶为y瓶，依题意可得 方程组为 。,大瓶数:小瓶数2:5,大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液总生产量,（22500000g）,2、解：设大瓶为x瓶，小瓶为y瓶，依题意可得方程组为：,由，得,把代入，得,解这个方程，得,把y=50000代入，得,所以这个方程组的解是,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。,2、解：设大瓶为x瓶，小瓶为y瓶，依题意可得方程组为：,由，得,把代入，得,解这个方程，得,把y=50000代入，得,所以这个方程组的解是,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和5000

6、0小瓶。,你还有其它不同的解法吗？,解法二：,解：由，得,把代入，得,解这个方程，得,把 x =20000代入，得,所以这个方程组的解是,大显身手,解法三：,解：由，得,把代入，得,解这个方程，得,把 y=20000代入，得,所以这个方程组的解是,大显身手,整体代入,课堂小结,这节课你有什么收获？,1、体会到消元的思想，即将未知数的个数由多化少、逐一解决问题的思想。会用代入法解二元一次方程组，这种方法是：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。（知识技能）,2、会探究用代入消元法解二元一次方程组。（过程方法）,3、首先为学到新知识而高兴，同时体会到知识学得越多，解决问题的方法就越多。因此，