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1、标题：二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,初中数学九年级上册,作者： 黄艳红 学校： 从化区城郊中学 学科： 数学 教材： 人教版九年级上册 章节： 第二十二章 二次函数,回顾,a相同，抛物线形状大小相同，位置不同,当a0时，开口（向上）；当a0时，开口（向下）,（0，0）,（0，k）,（h，0）,y轴,直线x=h,y轴,（教材35页）例3. （1）画出函数 的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点 （2）怎样移动抛物线 可以得到抛物线 ？,例题,（1）画出函数 的图像，并指出它的开口方向、 对称轴和顶点.,解: 先列表,再描点画图.,-5.5,-3,-1.5,-1,-1.5,-3,-

2、5.5,开口：,顶点：,(1, 1).,对称轴：,向下,直线x= 1,（2）怎样移动抛物线 可以得到抛物线 ？,向左平移 1个单位,向下平移 1个单位,平移方法1:,（2）怎样移动抛物线 可以得到抛物线 ？,（2）怎样移动抛物线 可以得到抛物线 ？,向左平移 1个单位,向下平移 1个单位,向左平移 1个单位,向下平移 1个单位,平移方法1:,平移方法2:,（2）怎样移动抛物线 可以得到抛物线 ？,左右移动由 h 决定，左“+”右“” 上下移动由 k 决定 ，上“+”下“”,向上,向下,（h ，k）,直线x=h,当xh时，y随着x的增大而增大,当xh时,y随着x的增大而减小,x=h时,y最小值=

3、k,x=h时,y最大值=k,抛物线y=a(x-h)2+k(a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.,二次函数 y=a(x-h)2+k(a0) 的图象和性质,归纳,1.完成表格：,练习,向上,向下,直线x=3,直线x=-1,(3,4),(-1,-2),当x=3时, y最小值=-2,当x=3时, y最小值=4,当x3时，y随着x的增大而增大,当x-1时， y随着x的增大而减小,向下,直线x=2,(2,-6),当x=2时, y最小值=-6,当x2时， y随着x的增大而减小,2.请回答抛物线y = 4(x3)27由抛物线y=4x2怎样平移得到?,向上平移7个单位，向右平移3个单位,3.

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