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1、等比数列的前n项和,?,OK,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子,上述问题实际上是求1,2,4,8263这个等比数列的和.,令S64=1 +2+4+8+ +263， ,2S64= 2+4+8+ +263 + 264 ， 得S64= 2641.,错位相减,当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求. 那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？ 第 第 第 第 第1 2 3 4 64格 格 格 格 格,= 18446744073709551615(粒).,算 一 算,如果按1000颗麦粒40克计算，这里大

2、约有_麦粒；如果按人均每天吃_粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_亿人吃上_年.,7000亿吨,70,274,1000克,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,想一想,设等比数列 公比为 ，它的前n项和 ，如何用 或 来表示 ？,错位相减法2,错位相减法1,问题讲解,例1、,求下列等比数列前项和：,例、,，公比,，求首项,(2),2,189,在等比数列的通项公式和前n 项和公式中涉及到a1、q、n、Sn这四个量,知三可求一.体现方程的思想,189,2,回顾反思,我们学到了什么？,1.等比数列的前n项和公式；,2.公式的推导方法；,3.公式的简单应用知三求二.,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,等比数列的前n项和,知三求二,有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题?需注意什么?,q1,q=1 分类讨论,思考,远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。 其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？,这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？,思考,第一层 n=1,第二层 n=2,第七层 n=7,数学建模： 已知等比数列an，公比

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