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1、2.矩形的性质与判定性质,九年级数学(上) 第一章 特殊平行四边形,驶向胜利的彼岸,两组对边 分别平行,四边形,平行四边形的性质有：,边： 对边平行且相等,角：对角相等；邻角互补,对角线：对角线互相平分,回忆,平行四边形是中心对称图形.,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,四边形,两组对边 分别平行,平行 四边形,一个角 是直角,矩形的定义：,矩形是轴对称图形吗？如果是，那么有几条对称轴？,轴对称图形,一、矩形与平形四边形之间的关系,即：矩形是一种特殊的平行四边形,探索新知：,矩形还有哪些特殊性质？,矩形有哪些性质？,具有平行四边形的所有性质,边：矩形的对边平行且相等,角：矩形对角相等；邻角

2、互补,对角线：矩形对角线互相平分,猜想1、矩形的四个角都是直角,矩形的特殊性质：,性质1、矩形的四个角都是直角,已知：如图，矩形ABCD., AC=BD.,求证：AC=BD.,2： 矩形的对角线相等,性质,矩形的特殊性质,性质1、矩形的四个角都是直角,性质2、矩形的两条对角线相等,几何语言:,四边形ABCD是矩形,AC = BD,A=B=C=D=90,矩形的性质,边的性质： 矩形的对边平行且相等. 角的性质： 矩形的四个角都是直角. 对角线的性质： 矩形的对角线相等，且互相平分.,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD，AD=BC，AC=BD， OA=OC=OB=OD= AC= BD.,

3、相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90， AOB=DOC，AOD=BOC， OAB=OBA=ODC=OCD， OAD=ODA=OBC=OCB。,等腰三角形有：,OAB，OBC，OCD，OAD。,直角三角形有：,RtABC，RtBCD，RtCDA，RtDAB。,全等三角形有：,RtABCRtBCDRtCDA RtDAB， OABOCD，OADOCB。,已知四边形ABCD是矩形,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分,2.下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对

4、角线互相垂直,A,D,练习1：,3、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm， 矩形的周长为 cm, 矩形的面积为 cm2,5,2.5,练习1：,14,12,矩形的两条边和对角线构成一个 三角形， 是斜边. 求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用 解决.,直角,对角线,勾股定理,议一议,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,练习,解：四边形ABCD是矩形， AC=BD（矩形的对角线相等）.,又OA=OC= AC， OB=OD= BD，,OA=OD，,AOD=120，, ODA= OAD= =30，,又 DAB=90（矩形的四个角都是直角）. BD=2AB=24=8 ( cm ) .,议一议,今天你有哪些收获？,1、矩形与平

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