人教2011课标版 第十一章《三角形》复习课.ppt

1、,兴国县埠头中学 方奕燚,三角形复习课,人教2011课标版,第十一章,图中有些你熟悉的图形吗?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,知识要点： 三角形具有稳定性,1、下列条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cm D、 5cm, 6cm, 11cm,C,2、三角形的两边为7cm和5cm，则第三边x的 范围是_;,2cmx12cm,知识要点： 三角形的三边关系: 两边的和大于第三边，两边的差小于第三边,小结： 确定三角形第三边的取值范围: 两边之差 第三边 两边之和.,基础训练

2、,3.在ABC中， （1）B=100，A=C，则C= ； （2）2A=B+C，则A=_.,4.如图，_是ACD的外角， ADB = 115,CAD = 80则C =_ .,40,60,35,ADB,知识要点：三角形的内角和为180 ,知识要点： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,5.十二边形的内角和是（ ）度.,1800,6.如果一个多边形的内角和是1440 ，那么这是（ ）边形.,十,知识要点： n边形的内角和等于（n2）180 外角和不变都等于360,7.八边形的外角和是（ ）度.,360,7.下列图形中能够用来作平面镶嵌的是( ) A.正八边形 B.正七边形 C.正六边形

3、D.正五边形,知识要点：要使用同一种正多边形作平面镶嵌,必须满足正多边形的几个内角之和为360,正多边形中只有正三角形、正方形和正六边形满足这个条件,其他的正多边形都不满足.,C,根据条件画图：,实践操作,1.画一个ABC,2.作出BC边上的中线AD,3.作出BC边上的高AE,D,E,问题：1.图中有几个三角形？,2.有面积相等的三角形吗？,小结：三角形的中线把三角形分成面积相等的 两部分.,例1.等腰三角形中,如果已知三角形的两边长分别为5cm和8cm,求这个三角形的周长.,精例解析,解: 如果5cm长的边是腰,那么两腰的和是10cm,它大于另一边8cm,能构成三角形， 所以这个三角形的 周

4、长为: 5+5+8=18(cm) 如果8cm长的边是腰,那么两腰的和是16cm, 它大于另一边5cm,能构成三角形， 所以这个三角形的 周长为: 8+8+5=21(cm) 答:这个三角形的周长是18cm或21(cm),小结：求等腰三角形的周长既要分类讨论又要注意三边关系。,例2：如图在ABC中，ABCCBDC ，AABD ，求ABC各角的度数,解：ABC =C=BDC A=ABD,设A= 则,BDC=A+ABD= 2,ABC=C=BDC=2,在ABC中A+ABC+C=,即：A= 36， ABC=C=72,精例解析,解得：,小结：列方程是解决图形问题的常用方法，三角形内角和等于180度又是常用的

5、等量关系式。,牛刀小试,2.任何一个三角形的三个外角中，至少有（ ） A.一个钝角 B.两个钝角 C.一个锐角 D.两个锐角,有木条4根，长度分别为12cm，10cm，8cm， 4cm，选其中三根组成三角形，则选择的种 数有（ ）种.,3、如图：125，295， 330，则4_,B,30,3,O,如图，已知115，230，A 50 求P 的度数.,解：由三角形内角和等于180可知， ABC +ACB180 50130 1+ 2 15+ 3045 BPC+CPB 130 4585 在PBC中P 180 85 95,想一想：还有其他的方法吗？,拓展探索,如图，已知115，230，A50 求P 的度

6、数.,方法二：延长BP交AC于点D,D, CDB是ABD的外角 CDB1+A15+ 50 65 又 BPC是CDP的外角 BPC2+CDB30+ 65 95,方法三：连结AP交BC于点E,E, BPE是ABP的外角 , CPE是ACP的外角 BPE1+BAE , CPE2+CAE BPC BPE+ CPE 1+BAE + 2+CAE 1 + 2 +BAE +CAE 1 + 2 +BAC 15+30+ 50 95,变式一：如图，已知BP, CP分别是ABC 和ACB的平分线，A 50 求P 的度数.,解：由三角形内角和等于180可知， ABC +ACB 180 50 130 BP,CP分别是AB

7、C 和ACB的平分线， PBC +PCB 1302 65 在PBC中 P 180 65 115,想一想：你发现 P 与A有什么数量关系吗？,变式二：如图，已知BP,CP分别是ABC 和ACB 的平分线， 那么 P 与A有什么数量关系？试说明理由.,解：由三角形内角和等于180可知， ABC +ACB 180 A BP,CP分别是ABC 和ACB的平分线， PBC +PCB （180 A）2 在PBC中 P 180 （PBC +PCB ） 180 （180 A）2 90+ A,变式三：如图，已知BP 平分ABC, CP是 ABC 的外角ACD的平分线， 那么 P 与A又有什么数量关系？试说明理由

8、.,答： P A,理由： BP ，CP分别平分ABC， ACD PBC = ABC， PCD = ACD PCD 是PBC的外角， ACD是 ABC的外角 PCD P + PBC ， ACD A+ ABC P PCD PBC ， ABC ACD A P ACD ABC （ ACD ABC ） ACD（ ACD A） P A,变式四：如图，已知BP ，CP都是ACB外角的平分线， 那么 P 与A又有什么数量关系？试说明理由.,答： P 90 A,课外探讨,(n-2) 180,三角形,与三角形有关的线段,a-bca+b（a-b0）,高,三角形的边,三角形的三边关系,中线,角平分线的定义,位置、交点,三角形的内角和,多边形的内角和,多边形的外角和