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文档简介

1、第二章 一元二次方程 第2节 用配方法求解一元二次方程（一） 崇相西初中：张华霞,学习目标： 、会根据平方根的意义解形如(x+m)2=n（n0)的方程。 2、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。 、体会转化的数学思想方法；,（1）我们尝试解一些简单的一元二次方程 x2=4 x2+2x+1=9 解:x1=2,x2=-2 解：（x+1)2=9 x+1=3或x+1=-3 x1=2, x2=-4,自主探究：,结论解一元二次方程的思路是将方程转化为(x+m)2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当n大于等于0时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的解。,

2、（2）上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,解这个方程的困难在哪里?,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+ =(x+6)2 2、 x2-6x+ =(x-3)2 3、 x2-4x+ =(x - )2 4、 x2+8x+ =(x + )2,问题：1、上面等式的左边常数项和一次项系数 有什么关系？ x2+ax+ =(x + )2,62,32,22,2,42,4,例题欣赏：,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9 两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942. （x+4）2=25 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.,要求： 1、总结解方程的步骤 2、每一步应注意什么？,总结：1、移（符号） 2、配（两边） 3、开（两根） 4、解 从第3步到第4步运用了转化的数学思想将一元二次方程转化为一元一次方程。,（2）解梯子底部滑动问题中的x满足的方程： x2+12x-15=0,解：移项得 x2+12x=15， 两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36， 即(x+6)2=51 两边开平方，得 所以： 但因为x表示梯子底部

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