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文档简介

1、用配方法解一元二次方程,用配方法解一元二次方程,复习导入,课堂小结,探索“配方法”,布置作业,要设计一座2米高的人体雕塑，使雕塑的上部（腰上部）与下部（腰 下部）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，雕塑的下部应设计为多高？ 列方程整理得,+2x-4=0,会解方程 吗？,问题1 一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2李林用这桶油漆刚好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 整理得到方程 25,会解此方程吗？,根据平方根的意义，得 x=5 即x15, x2-5,可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不可能为负值，所以盒子的棱长为5.,用方程解决实际问题时，

2、要考虑所得结果是否符合实际意义。,25,一般地，对于方程 =p，,（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（I)有两个不等的实数根X1=- ,X2= ;,(2)当p=0时，方程（I）有两个相等的实数根X1=X2=0;,(3)当p0时，因为对任意实数x，都有 0，所以方程（I）无实数根,归纳,你认为应该怎样解方程（X+3）2=5？ 解 : （X+3） =5 得 X+3= 即 X+3 ,或X+3- 于是，方程（X+3）5的两个根为 X1-3+ , X2-3-,由方程得到，实质是把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方程,用配方法解方程 x2+6x+4=0？,x2+6x+4=0,x2+6x=-4

3、,移项,x +6x+9= -4+9,（X+3）25,X1-3+ , X2-3-,X+3 ,或X+3-,X+3=,两边加9（即（ ） 使左边配成x +2bx+b 的形式,左边写成完全平方形式,降次,解一次方程,为什么在方程x2+6x=-4 的两边加9？加其他数行吗？,用配方法解一元二次方程的步骤:,归纳,移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.,你能用配方法解方程2X2+13X吗？ 解:移项，得2X2-3X= -1 二次项系数化为1，得 x2 - = 配方，得 - +,由此可得,二次项系数不为1又该怎么办？,想一想用配方法解一元二次方程一般有哪些步骤？,看谁理解得最好：,用配方法解下列方程： （1）X24X2=0 （2）2X26X18=0,练习 做一下教科书第9页的练习题,让我们大家一起来解决引言中的应用题。,小结：,请大家都来谈一谈通过这节课的学习你们都有哪些收获，有哪些体会呢？,化为一般形式 移项 二次项系数化为1配方 左边写成完全平方的形式

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