数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt_第1页
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文档简介

1、11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,第十一章 三角形,1.掌握三角形的高，中线及角平分线的概念.（重点） 2.掌握三角形的高，中线及角平分线的画法. 3.掌握钝角三角形的两短边上高的画法.（难点）,导入新课,复习回顾,1.过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条，怎么画？,只能画一条.,2.已知ABC中，BC=5cm,高AD=4cm,求ABC的面积。,讲授新课,问题1 什么是三角形的高？,问题2 怎样画三角形的高？,定义 如图，从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的高.,A,B,C,D,垂直符号,垂足,想一想 由三角形的高你能得到什么

2、结论？,ADB= ADC=90 ,A,B,C,A,B,C,A,B,C,画图发现,三角形的三条高交于一点.,（1）锐角三角形的高交于三角形内一点；,（2）直角三角形的高交于直角的顶点；,（3）钝角三角形的高交于三角形外一点.,画一画 如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察高的交点有什么规律？,问题1 如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？,AC=BC= AB,问题2 如图，如果点D是线段BC的中点，那么线段AD就称为ABC的中线类比三角形的高的概念，试说明什么叫三角形的中线？,A,B,C,定义： 如图，连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD

3、叫做ABC的边BC上的中线.,想一想：由三角形的中线能得到什么结论？,BD=CD= BC,画一画：如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？,画图发现,三角形的三条中线交于三角形内部一点.这一点我们称为三角形的重心.,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,E,F,D,D,E,F,E,F,问题3 如图所示，在ABC中，AD是ABC的中线，AE是ABC的高试判断ABD和ACD的面积有什么关系？为什么？,答：相等，因为两个三角形等底同高，所以它们面积相等.,问题4 通过问题3你能发现什么规律？,答：三角形的中线能将三角形的面积平分.,问题1 如图，若OC是AOB的平分线，你能得到什么结论？,答： AOC= BOC,问题2 如图，在ABC中，如果BAC的平分线AD交BC边于点D，我们就称AD是ABC的角平分线类比探索三角形的高和中线的过程，你能得到哪些结论？,(,(,答：三角形的三条角平分线交于三角形内一点.,想一想：三角形的角平分线与角的角平分线相同吗？为什么？,答：相同点是： BAD= CAD;不同点是：前者是线段，

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