数学课件北师大版八年级下相似三角形.ppt

1、相似三角形,学习目标：,1、掌握相似三角形的定义，并应用它判断两个三角形是否相似。 2、掌握相似三角形的性质，并应用性质解决一些相似三角形的问题。 3、学会应用新知识解决实际问题的方法。,回答问题：,1、什么叫相似多边形呢？ 2、你能类似的给相似三角形下一个定义吗？ 3、什么叫相似比？,概念类比,1、 各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫相似多边形,2、 三个角对应相等，三条边边对应成比例的两个 三角形 叫相似三角形,相似三角形对应边的比k，叫做相似比 （或相似系数）。,已知： ABC与 DEF，它们相似吗？,记为：ABC DEF,随堂练习,小组讨论，领悟新知,、两个全等三角形一定相似

2、吗？为什么？ 、两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？ 、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？,3、相似多边形有什么性质呢？,相似多边形的对应角相等，对应边成比例,4、类似的你能说出相似三角形的性质吗？,相似三角形的对应角相等，对应边成比例,如果 ABC DEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,A = D B = E C = F,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,、 如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中 一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边 长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪 其他两边的实

3、际长度。,解：设其他两边的实际长度都是x cm，,解得：,所以，草坪其他两边的实际长度都是14m,动动手，练一练,例1,X,X,3.5,3.5,2000,5,随堂练习，巩固新知,1、在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x , y , m , n 的值。,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小； (2)求DE的长。,运用知识，拓展思维,解：（1）因为 ABC ADE 所以： AED=ACB=40 在ADE中， ADE+ AED+ A=180 即： ADE+ 40 + 45 =180

4、所以 ADE=95,例2、如图，已知 ABC ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm,BAC=45,ACB=40. (3)图中有哪些角对应相等？有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？为什么？,运用知识，拓展思维,随堂练习，巩固新知,2、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形 A B C 相似，相似比为3：1，斜边AB=5cm， （1）求 A B C 的斜边A B 的长； （2）求斜边A B 上的高。,1、若ABC ABC， ABC A”B”C”， 则 ABC A”B”C”,2、 ABC 的各边之比是2：5：6，与其相似的另一个 ABC的最大边为18cm，那么它的最小边长是多少？,想一想,3、已知AOB DOC，OA=2， AD=9， OB=5， DC=12， A=58 AOB=72，求AB，OC与C的度数,4、已知AB