数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1课件.ppt

1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？你还能举出几个吗?,第六章 平行四边形,6.1 平行四边形的性质（1）,一、学习目标 1.知道平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形。 2 .经过猜想、实验和证明的过程，探索平行四边形的性质的对称性和对边、对角的性质。 3.会运用平行四边形的性质进行计算和证明。,问题探究1：平行四边形的定义,想一想: 观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,1、平行四边形相对的边称为对边,AB与CD是一组对边,AD与CB是一组对边,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：

2、,2、相对的角称为对角,A与 C是一组对角,B与 D是一组对角,A,D,B,C,ABCD,有关平行四边形的概念：,3、相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线,线段AC、BD就是对角线,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,如图：四边形ABCD是平行四边形,记作： ABCD 读作：平行四边形ABCD,A,D,B,C,平行四边形用“ ” 符号表示,讨论：上面的平行四边形可以表示为ACBD吗？表示平行四边形要注意哪些问题？,定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD

3、,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AD/BC,问题探究2：平行四边形性质的探索（中心对称性，平行四边形的对边，对角的性质）,小组活动 用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？,结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心,注意： 平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形,结论2： 平行四边形的对边相等。,平行四边形的对角相等。,几何语言表示为 四边形ABCD是平行四边形 AB=D

4、C , AD=BC. A=C , B=D.,平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？,平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 你能证明你的结论吗？,A,D,B,C,ABCD,求证：AB=CD, BC=AD,AD BC DAC=BCA AC=AC ABCCDA AB=CD,BC=AD,证明：连接AC ABCD ABCD AD BC, ABCD BAC=ACD,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D.,证明: 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D

5、 同理可得：A=C,1,2,3,4,归纳总结平行四边形是中心对称图形，对角 线的交点是它的对称中心 。 平行四边形的对边平行且 相等平行四边形的对角 。 相等 讨论平行四边形是轴对称图形吗？ 预习自测：1.在ABCD中，AB8cm, 周长等于24cm.，则BC ，CD DA . 2.在 ABCD中，B76 ，则 D= .,三：合作探究不议不讲 互动探究1在平行四边形ABCD中， A-B=20度 求此平行四边形各内角的度数。,互动探究2,已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,导学测评 1. ABCD中， B=600，则A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，则C =. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）. A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,A,5.在ABCD中，已知AC200，则B（ ） A100 B. 90C. 80D. 70,6.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，BE/DF，你认为AE与CF相等吗？为什么