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文档简介

1、,1,江西省修水县散原中学 王辉霞,6.1 平行四边形的性质（1）,第六章 平行四边形,美丽的家园，我们要好好的利用和保护她,欣赏,中国的骄傲，我们学习的榜样！,活动一、自学平行四边形定义,1.定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,2.表示：,3.读法：,4.几何语言： AB/DC ,AD/BC ， 四边形ABCD是平行四边形；,四边形ABCD是平行四边形 AB/DC， AD/BC,平行四边形ABCD记作: ABCD,平行四边形ABCD,5.对角线：,平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段.,活动二、探究平行四边形性质,（一）对称性,O, ABCD绕O点旋转180后与自身重合，这时我

2、们说 ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心.,平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心,活动二、探究平行四边形性质,（二）边,1.发现,2.猜想,平行四边形的对边相等,3.证明猜想,已知：,求证：,证明：,四边形ABCD是平行四边形,AB=DC ,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,连接AC,AB/DC， AD/BC（平行四边形的定义）,BAC=DCA，BCA=DAC,又AC=CA, BACDCA （ASA）,AB=DC ,AD=BC,4.得到定理：平行四边形的对边相等,5.几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC ,AD=BC,图中AB与DC ,AD与BC重合,活

3、动二、探究平行四边形性质,（三）角,1.发现,2.猜想,3.证明猜想,已知：,求证：,证明：,4.得到定理：平行四边形的对角相等,5.几何语言： 四边形ABCD是平行四边形 A=C ,B=D,图中A=C ,B=D,平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行四边形,A=C ,B=D,活动三、动手拼一拼,用非特殊的两个全等的三角形纸片可以拼出几个不同的平行四边形？,从拼图可以得到什么启示？,平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解决.,活动四、平行四边形性质应用举例,例1.已知:如图，在 ABCD中， E，F 是对角线AC

4、上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,证明:四边形ABCD是平行 四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,（平行四边形的对边相等）,（平行四边形的定义）,活动五、动脑练一练,若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这两边的长度分别为 2.在ABCD中, D+B140,则C . 3.如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F.求证：AE=CF.,16cm，11cm,110,活动六、小结与思考,一般从哪几个 角度研究四边形的性质？,研究四边形的性质一般步骤是什么？,通过本节课你学到了什么？,活动七、课后作业,必做题： 1.自主探究平行四边形对角线的性质 2.完成课本习题6.1,选做题： 如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC交AB

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