数学北师大版八年级上册无理数的认识2.ppt

1、数轴上的“空隙” 无理数的认识（2）,新合中学 八（1）班 叶丽琴,毕达哥拉斯 约公元前580约前500)古希腊数学家、哲学家,“万物皆数”,有理数,82%,0.82,分数,小数（有限小数）,0.8222222,百分数,-5,负整数,分数：,整数：,无限循环小数,无限循环小数是分数吗？,1.把下列数转化成小数的形式,2.把下列小数转化成分数的形式,0.82,=82/100=41/50,5 1/3 -6/5,5.0 0.333. -1.2,3=10 x-x 10 x-x=3,有理数,整 数,分数,引起了数学史上的第一次危机,希伯索斯的发现，第一次向人们揭示了有理数的缺陷，有理数并没有布满数轴上的

2、点，在数轴上存在着不能用有理数表示的孔隙。,这次数学危机促使 人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明,活动1：面积为2的正方形的边长a 究竟是多少呢?,2.25,1.96,2.1025,2.0449,2.0736,2.0164,1.9881,2.002225,1.999396,2.00052736,2.00024449,1.99996164,2.00081025,1.4,1.5,1.45,1.44,1.43,1.42,1.41,1.415,1.414,1.4145,1.4144,1.4143,1.4142,1a2,1s4,1.4a1.5,1.96s2.25,1.41a1.42,1.9881s2.0

3、164,1.414a1.415,1.999396s2.002225,1.4142a1.4143,1.99996164s2.00024449,自主预习,1.4142135623730950488016887242097676538982563098623617366271783761261737162716637848992788746374626623377489993772364274237986238423464623467357362874268735485438567497906868712372537153385685476756796579657958664757257125317

4、375346745967457785678089378236464723547563486747678098784523672352164241657886878989867677567664456455324344566576767767889887765678765566756674544332232398089455432328934865787327890756892364580934768947623763263465458743774719380087263516525166367891019272632567218381247712847218412881874274827271

5、2727746263127676683279274972674348648237498.,边长a=,无限不循环小数,无理数,a=,圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。,祖冲之（公元429公元500），是我国杰出的数学家、天文学家、文学家、地质学家、地理学家和科学家。南北朝时期人，汉族，字文远，,祖冲之算出的真值在3.1415926和3.1415927之间，相当于精确到小数第7位,世界纪录是100,000位，日本人原口证于2006年10月3日背诵圆周率至小数点后100,000位。,.,按小数的形式来分,有理数：有限小数或 无限循环小数,无理数：无限不循环小数,实 数,整数,分数,像0.585885888588885，1.41421356 2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但又不是循环的,而是无限不循环小数.,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数;