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文档简介

1、1.5.1 曲边梯形的面积,1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。,O,x,y,y=f (x),一. 求曲边梯形的面积,x=a,x=b,因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）,放大,再放大,y = f(x),用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A， 得,用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A，得,A A1+ A2+ A3+ A4,用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形 的面积A， 得,A A1+ A2 + + An,将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，

2、并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积A近似为, 以直代曲,无限逼近,例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的 曲边梯形的面积。,（1）分割,把区间0，1等分成n个小区间：,过各区间端点作x轴的垂线，从而得到n个小曲边梯形，他们的面积分别记作,例1.求抛物线y=x2、直线x=1和x轴所围成的 曲边梯形的面积。,（2） 近似代替,（3）求和,(不足近似值),（4）取极限,我们还可以 从数值上可 以看出这一 变化趋势 （请见表）,(过剩近似值),(过剩近似值),小结:求由连续曲线y=f(x)对应的 曲边梯形面积的方法,（1）分割,（2）近似代替,（4）取极限,（3）求和,1. 当n很大时，函数 在区间 上的值，可以用( )近似代替 A. B. C. D.,C,练 习,2、在“近似代替”中，函数f(x)在区间 上的近似值等于（ ） A.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值 C.可以是该区间

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