数学北师大版八年级上册一次函数的图象与性质 （第二课时）.ppt

1、一次函数的图象（2）,学校：前进路中学,授课人：潘莉莉,一、提问复习，引入新课,1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？,2、正比例函数的图象是什么形状？,一般地，形如 的函数，叫做正比例函数；,一般地，形如 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数的图象是( ),y=kx（k是常数，k0）,y=kx+b(k,b是常数，k0),y=kx,经过原点的一条直线,经过一、三象限 y随x增大而增大,经过二、四象限 y随x增大而减小,3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中， k的正负对函数图象有什么影响?,提问复习，

2、引入新课,y,x,既然正比例函数是特殊的一次函数，它的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?,创设问题,学习目标： 理解并掌握一次函数的图象与性质。 学会画一次函数的图象，并会把握图象的相关信息。 熟悉直线平行的条件，直线相交的条件。 （4）体会数形结合的数学思想方法。,1. 在同一个坐标系中,画y1=2x；y2=2x+1；y3=2x-2；y4=4x+2,二、实践探究，合作交流,探索新知，合作学习,“k”相同图象平行，图象可通过互相平移得到 , “k”不同， 图象则相交,k0时图象为“撇”的形式。四个图象都是y随x的增大而增大.b

3、0时图象交y轴上方几个单位，b0时图象交y轴下方几个单位。,2. 在同一个坐标系中,画y1=-x+1；y2=-x；y3=-x-3；y4=-3x+4,探索新知，合作学习,“k”相同图象平行，图象可通过互相平移得到 , “k”不同， 图象则相交,k0时图象为“捺”的形式。 四个图象都是 y随x的增大而减小 b0时图象交y轴上方几个单位，b0时图象交y轴下方几个单位。,性质： 一次函数y=kx+b（k0）的图象经过（0，b） 是图象与轴交点的纵坐标 当k0时，图象为“撇”的形式，随x的增大而增大。 当k0时，图象为“捺”的形式，随x的增大而减小。,讨论 结合以上内容讨论 ：k、b分别对一次函数图象起

4、到什么作用? 结论 k确定图象的变化趋势（撇或捺的形式），b确定图象与y轴交点的纵坐标。,例1 ： 已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ）,B,（三）应用巩固 . 观察四个直角坐标系中的图象分别写一个满足图象的关系式。,.在坐标系中分别画出下面四个函数关系式的草图（图象经过的象限） y=3x+1 y=-4x+1 y=-5x-4 y=3x+2 .一次函数y=-1+3x的图像不经过 象限，y随x的增大 而,(四）应用拓展： 1、已知点A（-1/2，a），B（3，b）在函数y=-2x+3的图象上，则a与b的大小关系如何？你有几种方法，利弊各是什么？ 2、已知一次函数y=（3-k）x-2k+18 k为何值时，函数图象平行于y=-x k为何值时，y随x的增大而减小 k为何值时，函数图象过原点,解：（3）由题意可得，,3k0 ,-2k2180 ,解得：k3 解得：k3 综上所述 k-3 . 所以，k-3 时图象过原点。,回顾小结： 经过本节课的学习你 有哪些收获？ 请与大家分享!,布置作业,A类：87页随堂练第3题及习题4.4 第4和第5 B类：随堂练第3题及习题4.4 第3和第4 C类：87页随堂练第1和第2 及习题4.4 第1 和第2,课后思考,y=2x+1和y=4x+2中 当x值由小变大时哪一个函数的y值变化快？这说明什么？ y3=-