数学北师大版八年级下册提公因式分解因式课件.pptx

1、提公因式法,第二章 分解因式,做一做,计算下列个式: 3x(x-1)= _ m(a+b+c) = _ (m+4)(m-4)= _ (x-3)2= _ a(a+1)(a-1)= _,根据左面的算式填空: (1) 3x2-3x=_ (2) ma+mb+mc=_ (3) m2-16=_ (4) x2-6x+9=_ (5) a3-a=_,3x2-3x,ma+mb+mc,m2-16,x2-6x+9,a3-a,3x(x-1),m(a+b+c),(m+4)(m-4),(x-3)2,a(a+1)(a-1),议一议,由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算? 由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变

2、形与它有什么不同?,答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.,因式分解定义,把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式., 想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?,分解因式与整式乘法是互逆过程,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(

3、m+4)(m-4) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,1、观察下列多项式有何共同特点？ ab +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,如：bx+ax的公因式是,议一议,多项式2x2+6x3，12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式是什么？,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,例1、 分析:应先找出 与 的公因式,再提公因式进行分解各项系数都是整数时,

4、公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.,例题精讲,注意：多项式中，第三项是x，它的系数是1；1作为项的系数通常可以省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏掉。,例题精讲,不能漏掉,练一练,注意：如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第 一项的系数是正的，在提出“-”号时，多项式的各项都要变号。,练一练,例题精讲,提负号 要变号,各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的。 1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。 首项负，提负号，要变号。,1、请说出下列多项式中各项的公因式。 你的结果是 (1) (2) (3) (4) (5) (6),一题一练,一题一练,1作为项的系数，在因式分解时不要漏掉。,首项负，提负号，要变号。,一题一练,自我小测,小结：今天我们学习了提取公因式法分解因式，可以