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文档简介

1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质 （第2课时）,问题引入,问题1 叙述角平分线的性质定理,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.,几何语言描述：, OC平分AOB， 且PDOA， PEOB., PD= PE.,O,D,A,P,B,C,P到OA的距离,角平分线上的点,P到OB的距离,不必再证全等,E,角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论， 你能得到什么结论，这个新结论正确吗？,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问1你能证明这个结论的正确性吗？,这个结论可以判定角的平分线，而角的平分线的性 质可用

2、来证明线段相等,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有 什么不同？,X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题： （1）如图，若QM =QN，则OQ 平分AOB；( ),X,应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题： （2）如图，若QMOA 于M，QNOB 于N，则OQ是AOB 的平分线； ( ),应用角平分线性质定理的逆定理,1判断题： （3）已知：Q 到OA 的距离等于2 cm， 且Q 到OB 距离等于2 cm，则Q 在AOB 的平分线上( ),逆定理： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.,应用所具备的条件：,定理的作用：判断点是否在角

3、平分线上.,应用格式：, PDOA,PEOB，PD=PE.,点P 在AOB的平分线上.,探索并证明角平分线的性质定理的逆定理,应用角平分线性质定理的逆定理,问题3 如图，在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路的距离相等 （1） 这个广告牌P 应建于何处？这样的广告牌可 建多少个？,（2） 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m（在图上标出它的位置，比例尺为1：20 000），这个广告牌应建于何处？,应用角平分线性质定理的逆定理,问题3 在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路的距离相等 （3）如图，点P是ABC的两条角平分线BM， CN 的交点， 点P 在BAC的平分线上吗？这说明三 角

4、形的三条角平分线有什么关系？,应用角平分线性质定理的逆定理,问题4如图，要在S 区建一个广告牌P，使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在 何处？,变式1如图，ABC 的一个 外角的平分线BM 与BAC的平分 线 AN 相交于点P，求证：点 P 在 ABC另一个外角的平分线上,变式拓展,变式2如图，P 点是ABC 的两个外角平分线 BM，CN 的交 点，求证：点 P 在BAC 的平分 线上,变式拓展,变式3如图，将问题3中“S 区”去掉，广告牌P 到两条公路和一条铁路的距离相等这个广告牌P 应建 在何处？,变式拓展,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）本节课的结论与角平分线的性质

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