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1、第三师49团第一中学,八年级数学 马志琴,12.2 三角形全等的判定(二),SAS,(2) 三条边,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,探讨三角形全等的条件：,两边一角,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,“两边夹角”,“两边和其中一边的对角”,学习目标：,1、利用尺规作图，画出两个三角形，使得两边及夹角对应相等。 2、掌握三角形全等的“SAS”条件，能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题 。,自学要求：,1、请认真学习课本中第37-38页的内

2、容，在学习上面思考的过程中，展示收获，谈困惑？ 2 、自学时间5-7分钟。,画ABC,使AB=3cm，AC=4cm,画法：,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,使A=45，画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,则ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究,三角形全等判定方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(简写成“边角边”或“SAS” ),探索边边角,两边及其中一边的对角对应相等

3、的两个三角形全等吗?,已知：AC=10cm,BC=8cm, A=45 .,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,探索边边角,SSA不存在,显然： ABC与ABC不全等,A,B,D,A,B,C,SSA不能判定全等,两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？,两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；,两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等, 现在你知道哪些三角形全等的判定方法？,SSS,SAS,思考：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？,已知： AB=DC , AF=DE , 要说明ABF DCE, 还需要添加一个什么条件?,ABF DCE,AF=DE,A =D,S,A,S,思考题（二）,AB=DC,BF=CE,S,变式1: 如图，AC=BD,BC=AD， 求证:12. 变式2: 如图，AC=BD，1 =2, 求证:BCAD.,1、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， B=C，求证： A=D,A,D,B,E,F,C,寻找对应相等

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