数学北师大版九年级下册解决实际问题.ppt

1、共14页，第1页,专题二：实际应用问题,昆明铁路五中 陈智慧,昆铁五中陈智慧,共14页，第2页,导入： 实际应用题是每年必考的题型，纵观近年来的中考题对实际问题的考查是综合性的出现，按题目所呈现的要求进行计算、选择、判断、设计的一种数学试题，它着重考查学生综合运用数学知识的能力，因此在中考中占有重要的地位。,昆铁五中陈智慧,共14页，第3页,1、（2016云南）某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？,课前复习热身：,昆铁五中陈智慧,共14页，第4页,2、（2016临沂

2、）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元 （1）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？ （2）若购买这批学习用品的钱至少22290元，且B型学习用品的数量不多于A型学习用品的30%，问有几种购买方案？,昆铁五中陈智慧,共14页，第5页,练习2： (1)此题的正确解法 (2)为什么选择不等式来解决问题 (3)这样做应注意什么,此题选择不等式解决问题是因为问题中出现了一个或多个不等的关系式，或方案设计的问题，因此选择不等式（组）建模解决问题

3、。,求解的结果书写；设未知量的技巧，设未知量应注意的问题，通常只设一个未知数；常用的不等关系词：至少，最多，少于，不少于，运输问题和花费问题中隐藏的不等关系等；方案问题一般是在不等式(组)的解集内取整数解的个数,昆铁五中陈智慧,共14页，第6页,3、（2016湖北十堰）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据： 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系 （1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围； （2）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？,昆铁五中陈智慧,共14

4、页，第7页,练习3： (1)此题的正确解法 (2)为什么选择函数来解决问题,此问题是描述一变化的过程，每天的销量随销售单价的变化而变化，销售利润随销售单价的变化而变化，因此选择函数的思想解决问题。即讨论两个变量的问题或求解的是最大(或小)值，通常采用函数的方法解决问题。,昆铁五中陈智慧,共14页，第8页,(3)这样做应注意什么,函数解析式的确定，实际问题中存在的隐含关系式；自变量的取值范围；多变量问题的解决，所用到的量用自变量的代数式来表示；实际问题最值的确定，函数的最值或据函数变化的趋势来讨论,即将无限的问题据自变量的取值变为有限的问题，例：二次函数先整理为顶点式，画出自变量取值范围内的图象

5、，图象上最高点的纵坐标为函数的最大值，最低点的纵坐标为函数的最小值。,昆铁五中陈智慧,共14页，第9页,小结：,昆铁五中陈智慧,共14页，第10页,解题思路（审、设、列、解、验、答） 审明题意，明确题目中已知、未知及数量关系（等或不等）； 选择适当的未知数或变量； 根据题目所给条件，用含未知数或变量的代数式表示出已知、未知量； 根据数量关系列方程、不等式（组）或函数表达式； 求出数学问题的解； 检验数学问题的解是否为应用问题的解； 依照题目要求回答问题。,昆铁五中陈智慧,共14页，第11页,例1、（2016.山东省泰安市）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育

6、用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元（1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用,例题精讲：,昆铁五中陈智慧,共14页，第12页,方程、不等式（组）和函数综合解决问题时，核心还是函数，方程和不等式起辅助作用，方程(组)用来确定函数中某个未知的常量；不等式(组)用来确定自变量的取值范围；最终通过建立函数模型，利用函数的性质解决问题。,解题思路指导：,昆铁五中陈智慧,共14页，第13页,练习：（2016云南省昆明市）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元。 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售