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文档简介

1、第三章函数的应用复习,函数的应用,函数模型及其应用,函数与方程,建立实际问题的函数模型,用已知函数模型解决问题,几类不同增长的函数模型,函数的零点与其对应方程的根的关系,用二分法求方程的近似解,解决具体问题,方程的根与函数的零点,对于函数 yf(x) ，我们把使 f(x) 0 的 x 叫做函数 yf(x) 的零点。,零点的概念：,方程的根与函数的零点的关系,方程 f(x)0 有实数根 函数 yf(x) 的图象与x轴有交点 函数 yf(x) 有零点,如果函数 yf(x) 在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线， 并且有f(a) f(b)0 ， 那么，函数 yf(x) 在区间 (a,b) 内有零

2、点， 即存在 c(a,b)，使得 f( c )0，这个 c 也就是方程 f(x)0 的根。,函数零点的判断定理,对于区间a,b上连续不断,且f(a)f(b)0的函数f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,再经比较,按需要留下其中一个小区间,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,二分法的概念：,给定精确度,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:,1.确定区间a,b,验证f(a)f(b)0，给定精确度,2.求区间(a,b)的中点x,3.计算,(1)若 ，则 就是函数的零点,(2)若 ，则令 （此时零 点 ）,(3)若 ，则令 （此时零点 ）,4判断是否达到给定精确度,（）若|a-b|，则得到零点近似值是(a,b) ，令xa或xb；,（）否则重复24步骤。,几类不同增长的函数模型比较,一次函数y=kxb：直线上升，以稳定速度增长； 对数函数y=logax（a）：缓慢增长，渐渐趋于稳定； 幂函数y= xn （n）：快速增长； 指数函数y=ax （a）：“爆炸式”的速

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