代入法解二元一次方程组

1、（第1课时）,代入法 解二元一次方程组,学习目标： （1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组 （2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想 教学重点和难点 1、重点：用代入法解二元一次方程组 2、难点：代入消元法的基本思想,课件说明,鸡兔同笼问题，今天我把它改成如下的问题： 一个农民有若干只鸡和兔子，已知兔的只数是鸡的只数的2倍，它们共有24条腿，问鸡和兔子各有多少？（ 生：思考后回答。）,解：设有鸡x只，根据题意得 2x+24x=30 解得 X=3 则2x=6. 答：这位农民有鸡3只，有兔6只,二、新知探究 师：在上述问题中，我们可以设出两个未知数

2、，列出二元一次方程组。 解：设这位农民有鸡x只，有兔y只，根据题意得 y=2x 2 x+4y=30 ,这个方程组中的x和y的值应是多少呢？ 请你试一试：x=1,y =2; x=2,y=4; x=3,y=6; 通过将上述x、y的值分别代入方程组，知道x=3,y =6使方程组中的两个方程都成立。,使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 我们用“ ”把它写如下的形式： x=3 y=6,问题：如何既快又准的求出上面的二元一次方程组的解呢？ 思考：（1）同学们已学过如何解一元一次方程了，它与现在的二元一次方程组有何关联（类比） （2）能不能把现在的方程组“变”（转化）

3、为一元一次方程？如果能，怎么化？（探索）能不能把中的y换成x?,解 把代入，得 2x+8x=30, x=3 把x=3代入，得y=6 把代入两个方程中去检验，都适合，所以它们是这个二元一次方程组的解。 x=3 所以二元一次方程组的解是 y =6,小结： 上面的解法中，通过代入的方法将二元转化为一元，就是说通过代入法达到消元的目的，这样的方法叫做代入消元法。,例 解方程组： x+y=45 2x+y=60 思考：这个方程组与刚才我们看到的方程组，在形式上有什么不同？能用刚才的方法代入吗？如果不能，能不能化才那种形式呢？,师生共同完成： 解 由得 y=45-x, 通过“代入”消去 了未知数y， 把代入

4、，得2x+（45-x）=60 化“二元”为“一元” 2x-x=60-45, X=15 X=15代入得，y=45-15=30 X=15 所以原方程组的解是 y=30,思考： 通过“代入”你可以怎样消去未知数y来求解呢？ 也可以由得，y=60-2x (放手让学生完成）,讨论与小结： （1）使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 （2）上面解二元一次方程组的基本思想是“消元”，也就是要消去其中一个未知数，把二元一次方程转化为一元一次方程。 （3）这里的消元方法是，从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。,三、适度训练，巩固新知 用代入法解下列方程组： y=x x-7y=0 (1) (2) 3x+2y=1 x9y+9=0 4x+y=15 2x-3y=1 (3) (4) 3x+4y=-7 -x+2y=4,四、及时小结，相互交流 本节课学习的二元一次方程组的解法是什么方法？这个方法我们是怎样得到的？通过这个方法的探究，你得到