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文档简介
1、25.1 一次函数,一般地,在某个变化过程中,有两个变量x与y,如果给定x一个值,就能相应地确定y的一个值,那么,我们就说y是x的函数. 也就是说,函数即刻画变量之间关系的数学模型,这些模型有多种形态,其中最简单的一种就是一次函数.,导入,3,试着做做,某新建小区按房主的住房面积收取物业管理费,每月按1.60元/米2收取,对有汽车的房主每月再收取车库使用费80元.设有车房主的住房面积为x米2,每月应交物业管理费与车库使用费共y元,请写出y与x的函数关系式: _.,y=1.60 x+80,(一),4,试着做做,(二),小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自行车去上学,速度为0.2km/min
2、. 在上学的路上,小刚离开家的路程s1 (km)与离开家的时间t(min)函数关系式为_. 在上学的路上小刚距学校的路程s2(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为_.,s1=0.2t,s2=3.5-0.2t,以上三个函数表达式的共同特点是什么?,答:函数都是用自变量的一次整式来表示的.,定义 如果两个自变量x与y之间的函数关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数且k不为0)的形式,那么就称y是x的一次函数,特别地,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数且k不为0),这时,y叫做x的正比例函数.,大家谈谈,1、上面得到的三个函数中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数? 2、请写出
3、两个一次函数的表达式,其中有一个是正比例函数,并与同学交流.,长江三峡大坝从2003年6月1日开始下闸蓄水,到6月10日,水库的水位由106m升至135m.假设这段时间按220h计算,且水位的上升可以看做是匀速的,一起探究,、在这段时间内,水库的水位y(m)与下闸蓄水的时间t(h)之间的函数关系式是怎样的?这个函数是一次函数吗? 、如果把这个一次函数写成y=kx+b的形式,请指出k与b的值. 3、请指出这个一次函数的自变量的取值范围. 4、下闸蓄水55h时,水库的水位是多高?,答案: 、y与x之间的函数关系式为: , y是x的一次函数. 、 , b=106 3、自变量x的取值范围是0 t 220 4、当t=55时, (m),10,解: 因为BC边上的高AD也是BC边上的中线,所以,BD= x. 在Rt ABD中,由勾股定理,得 h=AD= 所以h是x的一次函数。 ,11,1、在函数y=2-x,y=8+0.03t,y=1+x+ , y= 中,是一次函数的有_.,2、如果等腰三角形的周长是20cm,底边长是xcm,那么,腰长y(c
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