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文档简介
1、14.1.1同底数幂的乘法(第一课时),建兴中学 王秀梅,1、22 2=2( ),2、aaaaa = a( ),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,an,知识回顾,知识回顾,说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1) 108,(2) (-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2)(-2)(-2),提出问题,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015 ) 次运算,它工作103 s 可进行多少次运算?,列式:1015103,提出问题,式子1015103中的两个因数有何特点?,我们把底数相同的幂称为同底数幂,试一试:,=27 (乘方的意义
2、),=(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =57,=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义),= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律),=a7 (乘方的意义),继续探索:,(3) a3 a4,=(a a a) (a a a a) (乘方的意义),= a a a a a a a (乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),如果把(3)中
3、指数3、4换成正整数m、n,你能得出am an的结果吗?,(4)am an =,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数),(aaa),(aaa),(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),知识推导,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,底数,指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式:,请你尝
4、试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,(同底、乘法),(底不变、指相加),幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加.,14.1.1同底数幂的乘法,(4)1015 103=,1018,1015+3=,am an = am+n,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,=(a a a) (a a a a),=(2 2 2) (2 2 2 2),=(5 5 5) (5 5 5 5),=23+4,=53+4,=a3+4,14.1.1同底数幂的乘法,例1:计算,(3) a a3 a5 = a4 a5 =
5、a9,(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5,解:(1) 103104 =103+4 =107,(2) a a3 = a 1+3=a4,am an = am+n,14.1.1同底数幂的乘法,a a3 a5 = a4 a5 =a9,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢? 怎样用公式表示?,如 amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整数),am an = am+n,1.计算:,(1)107 104 ;(2)x2 x5,解:(1)107 104 =107 + 4= 1011 (2)x2 x5 = x2 + 5 = x7,(1)232425
6、 (2)y y2 y3,解:(1)232425=23+4+5=212 (2)y y2 y3 = y1+2+3=y6,2.计算:,牛刀小试,辩一辩, a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确,并简要说明理由:,(),深入探索-想一想(1),计 算:(结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( ) 3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 =,(-2)9,(a+b)7,( ) 5,深入探索-想一想(2), 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =,3m+2,5m+n,y2n+7,Xn+
7、4,深入探索-算一算,23 + 23=,2 23,= 24,34 27=,34 33,=37,b2 b3+b b4 =,b5 + b5,=2b5,计算:(结果写成幂的形式),已知:am=2, an=3. 求am+n =?.,解: am+n = am an =2 3=6,深入探索-议一议,效果检测,x4x6=x24 ( ) (2) xx3=x3 ( ) (3) x4+x4=x8 ( ) (4)x2x2=2x4 ( ) (5)a2a3 - a3a2 = 0 ( ) (6)x3y5=(xy)8 ( ) (7) x7+x7=x14 ( ),判断(正确的打“”,错误的打“”),根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空: (1) (23 )2 = 23 23 =2( ) (2) (am )n = a( ) (m、n为
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