数学人教版八年级上册多边形内角和定理.ppt

1、多边形及其内角和。问题2:你知道长方形和正方形的内角和是多少吗？其他四边形的内角之和是多少？问题1:你还记得三角形内角之和是多少度吗？(三角形内角加180度)，(全360度)，想想看，1。可以从N边的一个顶点画一条对角线，将N边分成_ _ _ _ _ _ _ _ _个三角形，2。N边有_ _条对角线，(n-3)，(n-2)你能解释它的合理性吗？你能借助辅助线找到不同的分割方法吗？想一想，学一学，一个四边形的内角之和是360、B、A、C、D、E，探究1、五边形内角和3180540，把五边形分成几个三角形，还有其他的，A、B、C、D、E、f、180 4 180=540、E、A、B、C、D、o、18

2、0 5 360=540，A、B、C、d 2、3、1、2如果一个多边形的内角之和是1440度，那么它就是一个多边形。解：可以从多边形的内角和公式得到，(n-2) 180=1440，(n-2)=8，n=10，这是一个十边形。假设一个多边形的每个内角都等于108，求这个多边形的边数？八边形的内角之和是多少度？十边形怎么样？解决方案：根据问题的含义，让这个多边形的边数为n: (n2) 180=108n解决方案：n=5 A:这个多边形是五边形。如果一个四边形的一组对角是互补的，那么另一组对角之间的关系是什么？如图所示，在四边形ABCD中，A C=180，A B C D=(42) 180=360，因为BD

3、，=360(AC)=360 180，=180，也就是说，如果四边形的一组对角是互补的，那么另一组对角也是互补的，所以例1那么这两个角之间的关系是_ _ _ _ _ _ _，等于或互补，并且十二边形的内角之和是()。当边数增加1时，多边形内角之和增加()。如果一个多边形的内角之和是720，那么这就是任何外角和它相邻的内角之间的关系。2.五个外角加上相邻的五个内角的总和是多少？3.五个直角之和与五边形的内角和外角之和有什么关系？6，多边形和五边形的外角之和，结论：五边形的外角之和等于360。(52) 180，=360，6，=5个直角，五角星内角之和，=5180，例2如图所示，在五角星的每个顶点取一

4、个外角。如图所示，在六边形的每个顶点取一个外角。这些外角之和称为六边形的外角和六边形的外角之和是多少？探索多边形的外角之和，将一个N边的每个顶点视为N边的外角之和。结论：N侧外角之和等于360。(N2)180，=360，=n个直角-n个内角，=n180，n个外角每个内角的度数为，每个外角的度数为：(1)如果十二边形的每个内角相等，那么每个内角为_ _ _ _ _ _度。(2)如果已知多边形的每个内角都是135度，那么这个多边形就是_ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)如果多边形内角之和等于其外角之和，练习2:给定内角之和等于外角之和的两倍的多边形，求多边形的边数。解：假设多边形的边数为n，

5、内角和等于(n2)180，外角和等于360，(n2)180=2 360，解为： n=6。多边形的边数是6。那么它的边数是_ _ _ _ _ _ _ _(2)五边形的内角之和是_ _ _ _ _ _ _ _，并且它的对角线有_ _ _ _ _ _ _ _(3)一个多边形的每一个外角等于30，那么这个多边形就是_ _ _ _ _ _ _ _(4)一个多边形的每一个内角等于135， 那么这个多边形就是那么这个多边形的内角和增加了_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 今天的收获，1。多边形的内角和等于(N2) 180度。3。通过类比归纳和转换的学习方法，多边形问题可以转化为三角形问题来解决；外角问题转化