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文档简介
1、12.2.1 作轴对称图形,服饰文化,花边艺术,利用轴对称变换设计美丽图案,一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,轴对称变换:由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线a对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;,新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线a的对称点;,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础,经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经
2、过轴对称变换后得到。,做已知图形的轴对称图形,已知对称轴 l 和一个点A,如何画出点A关于 l 的对称点A ?,A,l,尝试探究,作法: 过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O,点A就是点A关于直线l的对称点.,如何画线段AB关于 直线l 的对称线段AB?,A,B,作法: 1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截OA=OA,点A就是点A关于直线l的对称点; 2、类似地,作出点B关于直线l的对称点B; 3、连接AB., 线段AB即为所求。,o,1、过点A作直线l的垂线,垂足为点O,,在垂线上截取OA=OA,,例1:如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形
3、。,分析:ABC可以由三个顶点的位置确定,只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点,连接这些对称点,就能得到要作的图形。,l,作法:,2、类似地,分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C;,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点;,例1:如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法:,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C;,2、连接AB、BC、CA。,l,作法:,1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A、B;,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,作已知图形关于已
4、知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,(确定图形中的一些特殊点);,(画出特殊点关于已知直线的对称点);,(连接对称点)。,请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,中外建筑,委加派尔,1969,法国著名画家 V瓦萨雷利,雕刻家 威廉斯多佛,木制卫兵雕像,1971,我们一起来 吧!,要在燃气管道L上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?,你可以在L上找几个点试一试,能发现什么规律吗?,哈,我知道怎样作,A,B,C,通过今天的学习,你有什么收获与体会?,请你谈一谈,1、轴对称变换的定义;,3、画已知图形关于已知直线的对称图,2、轴对称变换的特征;,由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的形状、大小完全一样;,2、新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线l的对称点;,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,
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