数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线（课件）.ppt

1、Company name,Name of presentation,第十一章 三角形,11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,【学习目标】 1、了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念； 2、掌握三角形的高、中线与角平分线的画法；了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 【学习重、难点】 重点：三角形的高、中线、角平分线概念的简单运用及它们的几何语言表达。 难点：钝角三角形的高的画法。,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P4页，掌握三角形的高的画法，完成下列填空。4分钟 作出下列三角形的高：,如图1，AD是ABC的边 上的高，则有ADB= = ； 总结归纳：三角

2、形的高有 条，锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形的三条高相交于三角形的 ；钝角三角形的三条高相交于三角形的 。,BC,ADC,90,3,内部,直角顶点上,外部,【预习导学】,2、自学2：自学教材P45页，掌握三角形的中线的画法，理解重心的概念，完成下列填空。5分钟 作出下列三角形的中线，回答下面问题：,如图1，AD是ABC的边 上的中线，则有DB .,总结归纳：三角形的中线有 条，相交于 点，且在三角形的 ，三角形三条中线的交点叫做三角形的 。 取一块质地均匀的三角形木板，试着找出它的重心。,3,1,内部,重心,【预习导学】,2、自学3：自学教材P5页，掌握三角形的角平分线的画法，理

3、解三角形的角平分线与角的平分线的区别，完成下列填空。3分钟 作出下列三角形的角平分线，回答下列问题：,如图1，AD是ABC的角平分线，则有BAD .,总结归纳：三角形的角平分线有 条，相交于 点，且在三角形的 。三角形的角平分线是 ，而角的角平分线是 。,点拨精讲：,三角形的高、中线和角平分线都是线段。,DAC,3,1,射线,线段,内部,【预习导学】,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟 1、完成教材P5页的练习题1、2.,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,点拨精讲：,DAC,BAC,AFC,探究1 如右图，在ABC中，AE

4、是中线，AD是角平分线，AF是高。则 AE是ABC的中线，BE ； AD是ABC的角平分线，BAD . ； AF是ABC的高，AFB 90 AE是ABC的中线， BE=CE 又 . , . ,三角形的高、中线和角平分线的概念既是性质也可以做为判定定理用。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,D,B,C,ABE,AE,DBC,CD,DE,EC,AC,DC,5如图，在ABC中，BAC是钝角，画出： (1)B的平分线； (2)边BC上的中线； (3)边AC上的高,解：图略,6如

5、图，已知AD，AE分别是ABC的高和中线，AB6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90，试求： (1)AD的长； (2)ABE的面积； (3)ACE和ABE的周长的差,7如图，在ABC中，AD是角平分线，DEAC交AB于点E，EFAD交BC于点F.试问：EF是BDE的角平分线吗？说明理由,解：EF是BDE的角平分线理由：因为EFAD，所以FEDEDA，BEFBAD，因为DEAC，所以EDADAC.所以FEDDAC，因为AD为角平分线，所以BADDAC，所以BEFFED.所以EF为ABE的角平分线,8在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形的三边长(提示：分两种情况考虑),【点拨精讲】（3分钟）,1、三角形的高、中线和角平分线都是线段； 2、三角形的高、中线和角