数学人教版八年级上册2011人教版八年级上册三角形内角和.2.1 三角形的内角和 课件 （共23张PPT）.ppt

1、三角形的内角和,11.2.1,盐山县望树中学,张雪,在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？” 老二很纳闷。 同学们，你们知道其中的道理吗？,内角三兄弟之争,我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.怎么验证这个结论呢?,方法一： 度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.,想一想,方法二 ：拼合法 把三个角拼在一起试试看？,方法三 ：推理证明法,1. 度量法,A,B,C,三角形的三个内角

2、和是180.,可以用拼合的办法来验证。,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,3. 推理证明,问题：有什么方法可以得到180 ,平角的度数是180,3两直线平行，同旁内 角的和是180,2. 邻补角的和是180 ,已知，求证：A+B+C=180,三角形内角和定理: 三角形内角和等于180.,证明,证法：过A作EFBA， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证法：延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，

3、同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,证法3：过A作AEBC， B=BAE (两直线平行,内错角相等) EAB+BAC+C=180 (两直线平行,同旁内角互补) B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,为了证明三角形的三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补来证明,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,一个三角形中最多有 个直角？为什么？,1,讨论,例题 如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80 方向，C岛在B岛的北偏西40 方向。从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视

4、角ACB是多少度？,北,50,80 ,40 ,分析：,A,B,C三岛的连线构成ABC,所求的ACB是ABC的一个内角。如果求出CAB,ABC,就能求出ACB.,解:CAB=BAD-CAD = 80-50 =30,100,ABC=ABE-EBC =100-40 =60,在ABC中, ACB=180-ABC-CAB =180- 60 - 30 =90,答：从B岛看A，C两岛的视角ABC是60，从C岛看A,B两岛的视角ACB是90。,由ADBE得BAD+ABE=180 所以 ABE=180-BAD =180-80 =100,新知应用,(3)在ABC中, A=40 A=2B，则C。,看谁做得又对又快！,40 ,120,比一比，赛一赛,（1）在ABC中，A=35， B=43 ， 则 C= 。,(2) 在ABC中，C=90，B=50 则A。,102,解（2）：,X+2X+ 90=180,X+X+X=180,图（1）,图（2）,（4）求出图中x的值。,3X=90,X=60,X=30,3X=180,解（1）：,1、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是 ( ),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,应用创新,这节课你有哪些收获?,总结：,平角的度数是180,2. 邻补角的和是180 ,3两直线平行，