数学人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式.1.1 从分数到分式.ppt

1、,1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式： 34= , 10 3= ,2.整式的除法也可以类似地表示。 试用类似分数的形式表示下列整式的除法： 90 x 可以用式子 来表示。 （2） 60(x-6)可以用式子 来表示。,15.1 .1 从分数到分式,第15章 分式,2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的条件.,1.理解分式的概念.,（1）长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为 cm; 长方形的面积为S,长为a,宽应为 .,（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱 形容器中,水面的高度为 cm;把体积为v的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面的高度为 .,（3

2、）一艘轮船在静水中的最大航速为30 千米小时，若江水流速为v千米/小时 它沿江以最大航速顺流航行90千米所用 的时间可以表示为（ ）小时，以最 大航速逆流航行60千米所用的时间可以 表示为（ ）小时。,1、上面的问题出现了式子:,它们有什么共同特征？,类似分数 ,分母中都有字母.,它们与分数有什么相同点和不同点？,相同点:,不同点:分数的分子A与分母B都是整数,而这些 式子中的A,B都是整式,并且B中含有字母.,2、什么叫做分式？,1)分母中含有字母是分式的一大特点！,2)分式比分数更具有一般性，如：分数 仅表示 23的商，而分式 则可以表示任意两个整式相除的商（除式不等于零），其中包括 23

3、 .,1、列式表示下列各量： （1）某村有n个人，耕地40 hm2，则 人均耕地面积为 hm2 ； （2）ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为 。 （3）一辆汽车行驶a km用b h，它的平均车速为 km/h；一列火车行驶a km比这辆汽车少用1h，它的平均车速为 km/h。,练习:,2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.,整式和分式统称为有理式.,有理式,整式,分式,判断下列式子是否为分式？,变式训练,讨论,我们知道：除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件呢？,分式的分母表示除数，由于除数不能

4、为0，所以分式的分母不能为0，即当B0时，分式 才能有意义，否则无意义.,例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义,（1） （2） （3） （4） 解：（1）要使分式 有意义， 则分母 3x0 即 x0 （2）要使分式 有意义， 则分母 x10 即 x1 （3）要使分式 有意义， 则分母 53b0 即 b （4）要使分式 有意义， 则分母 xy0 即 xy,练习:下列分式中的字母满足什么条件时 分式有意义？,变式训练1：使分式 无意义x的值是（ B）（A） x=- （B）x= （ C）x- （ D ）x-变式训练2：当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是 (C) （A）. （B） （C

5、） （D）变式训练3：若分式 无意义，则x应取(D)（A） 1 （B） -1 （C）任意有理数 （D）不存在,当 时，分式 的值为零.,答案：x=1,【解析】要使分式的值为零，必须分子为零且分母不为零， 解得x=1.,【例题】,1.当 x 取什么值时，下列分式的值为零 :,(1),(2),【跟踪训练】,2.（荆州中考）若分式： 的值为0，则（B） Ax=1 Bx=-1 Cx=1 Dx1,3.（枣庄中考）若 的值为零，则x -3 ,(拓展探究题)已知分式 试探究一下问题的结论,（1）当m为何值时，分式有意义？ （2）当m为何值时，该分式的值大于零？ （3）当m为何整数时，该分式的值为负整数？,通过本课时的学习我们 1.知道分式的概念，会辨别分式与整式. 2.会求分式有意义时字母的取值范围. 3.会求分式值为零时的字母的取值.,小测试,C,B,=-