数学人教版八年级上册13.31探究等腰三角形的性质.ppt_第1页
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文档简介

1、工作单位：辽宁省盘锦市盘山县吴家学校,授课年级：人教版八年级上,课题：13.31等腰三角形,姓名：李薇,1、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为4cm,则它的周长是 ； 2、等腰三角形中有一个角是50，求另外两个角的度数_ _； 3、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，有几个等腰三角形？,10 cm 或 11 cm,50、80或65、65,小试牛刀,解：有3个分别为ABD, BCD ,ABC,动手做一做,等腰三角形是轴对称图形。,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC=90,猜想与论证,等腰三角形的两个底角相等。

2、,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,猜想,等腰三角形的两个底角相等,性质1：,(等边对等角),AB=AC（已知） B=C（等边对等角）,等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,性质2,(等腰三角形三线合一),AB=AC，BD=CD（已知） =， （三线合一）,AB=AC，BAD=CAD （已知） = ， （三线合一）,AB=AC， ADBC （已知） = ， = （三线合一）,等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。,性质2,(等腰三角形三线合一),AB=AC，BD=CD（已知） BAD=CAD， ADBC（三线合一）,AB=AC，BAD=CA

3、D （已知） BD=CD ，ADBC（三线合一）,AB=AC， ADBC （已知） BD=CD ，BAD=CAD （三线合一）,AB=AC，BD=CD（已知） 一）,结论：,在等腰三角形中，（在 ABC中，AB=AC） BAD =CAD， AD BC， BD = CD 中已知任意一个都可以得其它两个条件.,例1、如图，在ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD 设A=x ,则BDC=A+ABD=2x , 从而ABC=C=BDC=2x , 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36， 在ABC中， A=36，ABC=C=72,答：A=36ABC=C=72,例2、如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于E.求证：AEBC., ADBADC, BAD=CAD,证明：在ADB和ADC中, AEBC,又 AB=AC,撑伞的数学问题,已知：如图，AB=AC，DB=DC,问：AD与BC有什么关系？,猜想：AD垂直平分BC,趣味数学：,如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形顶角的 _度。,轴对称图形,两个底角

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