海淀区2020届高三数学查漏补缺题(学生版)

1、高三数学查漏补缺题 2020.6说明： 1.提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题.2.教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用.3.试题按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正.【集合与简易逻辑】1. 已知集合Ax|，B2,1,0,1,2，则ABA0,1B1,0,1C2, 1,0,1D1,0,1,22. 在中，“”是“的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行

2、 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【复数】1. 如果复数 为纯虚数，那么实数的值为A. 2B. 1C. -2D. 1 或 -22.设，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 若，则实数_，实数_.【不等式】1.设，则下列不等式中正确的是A BC D2. 设且，“”的一个必要不充分条件是（ ）A B且 C D3. 已知，令，那么之间的大小关系为（ ） A B C D4. 设，则ABCD【数列】1. 设是等差数列，下列结论中正确的是（ ）.A.若，则B.若，则C.若，则 D.若，则2. 若等差数列满足，则当_时，的前项和最大.3. 已

3、知数列,则=_4. 数列是等差数列 ，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则A B C D【平面向量】1设向量不平行，向量与平行，则实数 2. 设，向量，若，则_.3. 设向量，若，则实数_.4. 设，均为单位向量，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件【三角函数】1.若角的终边过点，则2. 函数的部分图象如图所示，则的单调递减区间为A，B，C，D，3.函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列关于函数的结论：一条对称轴方程为; 点是对称中心;在区间上为单调增函数; 最大值为.其中所有正确的结论为_.（写出正确结论的序号）4. 设函数=si

4、n（）(0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：在（）有且仅有3个极大值点;在（）有且仅有2个极小值点在（）单调递增的取值范围是)其中所有正确结论的编号是A B C D 5.已知函数（）求的定义域及单调递减区间；（）比较，的大小，并说明理由. 5. 已知函数的一条对称轴为，且函数在上具有单调性，则的最小值为A. B. C. D. 【解三角形】1.在中，, ，则是的面积为的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2. 在平面直角坐标系中，锐角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆交于，将的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于，记.（）求函数的

5、值域；（）在中，若，求的面积.3.在中，角的对边分别为，其中，从，四个条件中选出两个条件，使得该三角形能够唯一确定. 求边c，sinB及三角形面积【二项式定理】1. 若，则_（用数字作答）2. 在二项式的展开式中，常数项是_，系数为有理数的项的个数是_.【概率统计】1对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是A46，45，56 B46，45，53 C47，45，56 D45，47，532.为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直

6、方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为 . （用“”连接）3. 第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间，冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目相同次数的训练测试，成绩分别为五个等级，分别对应的分数为.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示. （）根据上图判断，甲乙两位同学哪位同学的单板滑雪成绩更稳定？（结论不需要证明）（）求甲单板滑雪项目各次测试分数的众数和平均数；（）若甲、乙再同时参加两次测试，设甲的成绩为4分并且乙的成绩为3分或4分的次数为，求的分布列

7、.（频率当作概率使用）3某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号 I II III IV V回访客户（人数） 250 100 200 700 350满意率 0.5 0.3 0.6 0.3 0.2满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.()从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；()从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求的分布列和期望；()用 “”, “”, “

8、”, “”, “”分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户满意， “”, “”, “”, “”, “” 分别表示I, II, III, IV, V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.【立体几何】1. 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADCD，ADBC，PA=AD=CD=2，BC=3E为PD的中点，点F在PC上，且（）求证：CD平面PAD；（）求二面角FAEP的余弦值；（）设点G在PB上，且求证：点G在平面AEF内2. 如图，平面，平面，平面平面.（）求证：；（）求证：；（）当时，求二面角的余弦值；（）在棱上是否存在点满足平面；（）设，是否存在满足平面平面？若

9、存在求出值，若不存在说明理由. 【函数与导数】1. 设函数，则满足的的取值范围是A，2 B0，2 C1，+） D0，+）2. 给出下列四个函数：；.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是A. B. C. D. 3已知函数若的图象与直线有且只有三个公共点，则实数的取值范围是_.4. 设函数，其图象在点处的切线的斜率分别为（）求证：；（）若函数的递增区间为，求的取值范围5.已知函数：（）若函数的最小值为-1，求实数的值；（）若，且有，求证：. 【解析几何】1. 直线的倾斜角的取值范围是 .2. 已知直线与直线平行，则的值为（ ） A.0或3

10、或 B.0或3 C.3或 D.0或3. 已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（ ）A24 B20 C0 D4 4.已知点,. 若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为 5. 已知直线：与直线：的交点为，椭圆的焦点为, ，则的取值范围是 A B C D6. 直线与圆C:相交于两点、，若，则圆C的半径_.7.已知直线与圆相交于，两点，则的取值范围是_.8. 卵圆是常见的一类曲线，已知一个卵圆的方程为：，为坐标原点，点，点为卵圆上任意一点，则下列说法中不正确的是A卵圆关于轴对称 B卵圆上不存在两点关于直线对C线段长度的取值范围是 D的面积最大值为9. 已知椭圆C的标准方程为，梯形ABCD的顶点在椭圆上.（）已知梯形ABCD的两腰AC=BD，且两个底边AB和DC与坐标轴平行或在坐标轴上.若梯形一底边AB=2，高为，求梯形ABCD的面积；()若梯形ABCD的两底AB和DC与坐标轴不平行且不在坐标轴上，判断该梯形是否可以为等腰梯形并说明理由.10.已知椭圆：的上下顶点分别为，且点分别为椭圆的左、右焦点，且 （）求椭圆的标准方程；（）点是