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1、,21.3二次根式的加减(1),问题: 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?,7.5dm,5dm,(化成最简二次根式),(分配律),在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加减的一般步骤.,问题引入: 有一个三角形,它的 两边长分别为 和 , 如果该三角形的周长为 ,你能求出第三边吗?,猜 想:设第三边为x, 则x= 猜想,要求三角形的第三边长,需要进行二次根式的加减法.,(化简),(逆用分配律),二次根式的加减类似于什么运算?,(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可
2、以直接根据分配律进行加减运算; (2)如果所给的二次根式不是最简二次根式,应该先化简,再考虑进行加减运算。,几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式.,习题,1.下列各式中,哪些是同类二次根式?,2.在下列各组根式中,是同类二次根式的是( ) A . B . D.,4.如果最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n 的值.,B,D,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤,计算:,如何合并同类二次根式?,二次根式加减运算的步骤:,(1)把各个二次根式化成最简二次根式 (2)把各个同类二次根式合并.,注意:不是同类二次根式的二次根式 (如 与 )不能合并,例3 要焊接一个如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1米)?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解:,根据勾股定理得:,所需钢材的长度为
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