数学人教版八年级上册15.3 分式方程 第1课时.3分式方程(第1课时).pptx

1、回顾与预习,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化一,课时内容P149-151,预习P149-151：分式方程及其解法。,分析:设江水的流速为v千米/时,例：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？,30+v,30v,此方程与前面所学的整式方程有什么不同?,分式方程,整式方程,求一元一次方程的解时，我们先去分母。,解这个分式 方 程也应该 去分母.,如何求分式方程 的解呢?,【解分式方程】,如何求分式方程 的解呢?,解：方程两边同乘最简公分母(30+v)(30v) ，得： 90(30-

2、v)=60(30+v),解分式方程的思路是,分式方程,去 分 母,整式方程,【解分式方程】,解得： v=6,解：方程两边同乘 (x+5)(x5) ，得： x+5=10 解得： x=5,检验：将x=5代入原方程中，分母x5=0，x225=0，分式无意义。.因此x=5虽是方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解。,【解分式方程】,解分式方程,x=5为原分式方程的增根,原（分式）方程无解.,为什么会出现增根？,【解分式方程】,为什么会出现增根？,【解分式方程】,为什么会出现增根？,v=6,x=5,【解分式方程】P150,为什么会出现增根？,v=6,x=5,【分式方程解的检验】P151,解分式方程时

3、，去分母后所得整式方程的解有可能 使原方程的分母为（增根），所以分式方程的解必须检验,怎样检验这个整式方程的解是不是原分式的解？,将整式方程的解代入最简公分母， 若最简公分母，则是原分式方程的解，若最简公分母=0，则不是原分式方程的解，须舍去。,例1:,例1:,解：方程两边同乘x(x3) ，得： 2x=3x9 解得： x=9 检验：当x=9时，x(x3) 0 x=9是分式方程的解.,例2:,解：方程两边同乘 (x+2)(x1) ，得： x (x+2)(x+2)(x1) =3 解得： x=1 检验：当x=1时(x+2)(x1) =0 ，x=1为增根，舍去. 原分式方程无解.,解分式方程的一般步骤

4、：,分式方程,整式方程,a是分式方程的解,x = a,a不是分式方程的解,去分母,目标,解整式方程,检验,最简公分母不为0,最简公分母 为0,等式两边乘最简公分母,一化二解三检验,练习P152 解方程 :,（1）,（2）,（3）,（4）,小结:,1、如何解分式方程,2、检验步骤,3、解分式方程的步骤,3、解分式方程的步骤,下一站,分式方程的应用：有增根与无解,1提问：解分式方程的基本思想是什么？,答：解分式方程的基本思想是将分式方程转化 为整式方程，方法是方程两边同乘最简公分母,2问：为什么解分式方程必须验根，如何验根？,答：在解分式方程时，方程两边同乘最简公分母， 从而将分式方程化为整式方程，而求得的整式方 程的解有时使公分母得零，这时的根不是原方程 的根，而是原方程的增根在解分式方程时有可 能产生增根，所以解分式方程时必须验根验根 的方法是将整式方程的解代入最简公分母看结果 是不是零,提问：(1)为了化分式方程为整式方程，两边同乘以 一个什么整式最简便？ (2)该方程若产生增