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文档简介
1、西安市高陵区中学教师教学能手大赛,九年级数学 菱形的性质（一） （北京师范大学出版社） 耿镇中学数学组 管超,与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？,图片中有你熟悉的图形吗？,一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。,你能给菱形下定义吗？,（2）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？,做一做,请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：,（1）菱形中有哪些相等的线段？,菱形的邻边相等，四条边都相等。 菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是菱形两条对角线所在的直线。 两条对称轴互相垂直。,结 论,已知：如图1-1，在菱形ABCD中， AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O.
2、 求证：（1）AB=BC=CD=AD； （2）ACBD.,证明： （1）四边形ABCD是菱形， AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又AB=AD AB=BC=CD=AD,（2）AB=AD ABD是等腰三角形 又四边形ABCD是菱形 OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中， OB=OD AOBD 即ACBD,菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：,定理 菱形的四条边都相等。,定理 菱形的两条对角线互相垂直。,例1,如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。,随堂练习,如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD 相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.,课堂小结,1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。,2、菱形的性质：菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分。,3、菱形具有平行四边形
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