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文档简介

1、平面,平面,几何里所说的“平面”（plane）就是从一些物体中抽象出来的类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的,平面的表示,我们常用矩形的直观图，即平行四边形表示平面。当平面水平放置时，常把平行四边形的一边画成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形一边画成竖向。,平面，也可以表示为平面ABCD、平面AC或者平面BD,符号表示,点A在直线l上，记作Al；点B在直线l外，记作Bl点A在平面内，记作A；点B在平面外，记作B如果直线l上所有点都在平面内，就说直线l在平面内，记作l；否则，就说直线l在平面外，记作l,练习,用符号表示下列语句，并画出相应的图形： （1）点A在平面内，点B在平面外

2、； （2）直线a经过平面外的一点M； （3）直线a既在平面内，又在平面内,思考,我们知道，两点可以确定一条直线，那么几点可以确定一个平面？,基本事实1 过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面,它也可以简单说成“不共线的三点确定一个平面”,思考,如果直线l与平面有一个公共点P，直线l是否在平面内？如果直线l与平面有两个公共点呢？,基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内,基本事实2也可以用符号表示： Al，Bl，且A，B= l，,思考,如图把三角尺的一个角立在课桌面上，三角尺所在平面与课桌面所在平面是否只相交于一点B？为什么？,基本事实3 如果两个不重合的平面

3、有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线,基本事实3可以用符号表示： P，且P= l，且Pl,在画两个平面相交时，如果其中一个平面被另一个平面挡住，应把被挡住的部分画成虚线或不画，这样，看起来立体感更强一些 。,探究,经过一条直线和这条直线外一点，可以确定一个平面吗？ 经过两条相交直线，可以确定一个平面吗？ 经过两条平行直线，可以确定一个平面吗？,推论,推论1 经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面 推论2 经过两条相交直线，有且仅有一个平面 推论3 经过两条平行直线，有且仅有一个平面,练习,1判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”，错误的画“”： （1）书桌面是平面；（） （2）平面与平面相交，它们只有有限个公共点；（） （3）如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合（）,练习,2下列命题正确的是（） （A）三点确定一个平面 （B）一条直线和一个点确定一个平面 （C）圆心和圆上两点可以确定一个平面 （D）梯形可以确定一个平面,练习,3不共面的

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