求代数式的值.ppt

1、2.1.4求代数式的值,蚌埠六中 黄健梅,复习:,用代数式表示： )a与b两数的平方和 )a与b两数的和的平方,a2+b2,(a+b)2,一项调查研究显示：一个1050岁的 人，每天所需要的睡眠时间t (小时)与他的 年龄n岁之间的关系为t=,例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为 t= =,算一算，你每天需要多少睡眠时间？,像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算出的结果叫做代数式的值。,例1 . 求代数式x21的值 (1)x=2时； (2)x= 时.,解: (1)当x=2时,x21,=221,=41,=3,求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当时 (2)抄写代数式 (3)

2、代入数值 (4)计算,(2)当x= 时,=,思考： 一个代数式的值有多少个？,x21,= ( )21,= 1,从这个例题可以看到: (1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。 (2)代数式的值由代数式里字母的取值而确定.只要给代数式的字母一个确定的值,代数式就有唯一确定的值与它对应. (3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来替代时，要添上括号。,例2 .当x=2，y=3时，求代数式x2 -xy 的值.,解：当x=2，y=3时 x2-xy=22-2(-3) =4+6 =10,注意: (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括

3、号。 (2)代数式中有乘法运算，当其中相乘的字母用数字替代时，要恢复“”号。,1、当a=4，b=2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(ab)2 (3)a2+b2； (4)a2b2,练一练,1. 当a=4，b=2时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2； (2)(ab)2 (3)a2+b2； (4)a2b2,解:(1) 当a=4，b=2时 (a+b)2 = 4+(2)2 =2 2 =4,(2) 当a=4，b=2时 (ab)2 = 4(2)2 =6 2 =36,(3) 当a=4，b=2时 a2+b2 = 42+(2)2 =16+4 =20,(4)当 a=4，b=2时 a2b2

4、= 42 (2) 2 =164 =12,从这个例题可以看到：当a、b的值不相同时，(a+b)2 a2+b2 值并不相同，所以不能把这两个代数式混为一谈。,同样：当a、b的值不相同时，(ab)2 a2b2 值也不相同，所以也不能把这两个代数式混为一谈。,2、堤坝的横截面是梯形，测得 梯形上底a=18m ，下底b=36m, 高h=20m，求这个截面的面积。,2、堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底a=18m ，下底b=36m, 高h=20m，求这个截面的面积。,解：根据梯形面积公式:,把a=18 ，b=36, h=20 代入得:,答:这个梯形截面的面积为540m2。,思维训练一,一辆卡车在行驶时平均每

5、小时耗油8L, 行驶前油箱中有油80L, (1)用代数式表示行驶x小时后,油箱中的剩余油量Q= (2)计算行驶2h,5h,8h后,油箱中的剩余油量. 当x=2时, Q=80-8x=8082=64(L) 当x=5时, Q=80-8x=8085=40(L) 当x=8时, Q=80-8x=8088=16(L) (3)这里能求x=12h时剩余油量Q的值吗? (4)这里,x能取哪些值?,808x,不能,0 x10,思维训练二:,2. 已知2x23y+1=4,求代数式 4x26y11的值.,1. 如果x+y=6,那么x+y+7=,（“整体代入”的思想）,1. 如果x+y=6,那么x+y+7=,2. 已知2x23y+1=4,求代数式 4x26y11的值.,小结：,1.用数值代替代数式里的字母，按照代数式中指 明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。 2.在代入数值时，注意一些要添加括号的情况： (1)代入负数时要添上括号。 (2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方等乘方运算，代入时也要添上括号。 3.在代入数值时,代