数学北师大版七年级上册绝对值.2.4绝对值.ppt

1、1.3绝对值,什么是数轴？,回顾与思考,1个单位长度,原点,正方向,规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,上面过程说明了什么？,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。,看谁答得快？,在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（ ）,4和4,-10,两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B 两处,2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗?,1.它们的行驶路线相同吗?,O,10,A,B,情景引入（探索新知）,答： （1）线路不同，一辆向东，一辆向西； （2）行驶的路程相同的，都是10km.,在生活中，有些问

2、题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：假定速度不变的情况下，每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念绝对值。,数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值.记作|a|.读作:a 的绝对值（a可以取一切有理数）,定义, 4到原点的距离是4， 4的绝对值是4，即|4|=4； 又：4的绝对值是4，即|4|=4。,注意：绝对值实际上是一个距离的概念。,-4=?,例1：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,小小测

3、试：,2.05,2.05,1000,1000,1000,1000,0,0,2.05,2.05,思考：通过刚才的练习，你有什么发现？,总结,1、一个正数的绝对值是它本身,2、一个负数的绝对值是它的相反数,3、零的绝对值是零,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,即,例2.求下列各数的绝对值：,解：,|-4.75| = 4.75,|10.5| = 10.5,例3.化简：,解：,例4、求绝对值等于4的数 。,解：从数字上分析,从几何意义上分析：,注意:说明符号“”读作“因为”，“”读作“所以”,数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点 有两个,即表示4的

4、点P和表示4的点M,|4|=4， |4|=4,绝对值等于4的数是4和4,绝对值等于4的数是4和4,应用深化知识,互为相反数的两个数的绝对值相等.,体验成功,判断,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）,（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）,（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值 一定相等。 （ ）,（4）绝对值是同一个正数的数有两个，且 它们是互为相反数。 （ ）,思考,(1)任何一个有理数都有绝对值吗？如果有有几个？ 任何有理数都有唯一的绝对值 (2) 有没有绝对值是-2的数? 没有，因为任意一个数的绝对值总是正数或0，不可能是负数 (3)互为相反数的两数绝对值有什么关系？ 相等 （4）绝对值等于它本身的是什么数呢？ 非负数,练习：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,考考你,1.绝对值的定义： 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.。,课堂小结,a 的绝对值,| a | =,( a 0 ),a,( a 0 ),-a,( a = 0 ),0,2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身