数学北师大版九年级上册反比例函数的图象和性质.2 反比例函数的图象和性质.ppt

1、6.2反比例函数的图象和性质,复习提问,什么是反比例函数？,2.已知点P(2，3)满足反比例函数 ，则k=.,复习巩固,1.下列函数哪些是正比例函数？哪些是反比例函数？ ,y= 3x1,y = 2x,y = 3x,6,函数图象画法,列 表,描 点,连 线,描点法,注意：列表时自变量 取值要均匀和对称x0 选整数较好计算和描点.,画出反比例函数 的函数图象.,例 1,反比例函数的图象,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,1,1.2,1.5,2,3,6,1,1.2,1.5,2,3,6,-1,-1.2,-1.5,-2,-3,-6,描点、连线,列表,解：,一般地，反比例函数 (k0)的图象由两

2、条曲线组成，叫做双曲线 .,请大家结合反比例函数 和 的函数图象,围绕以下两个问题分析反比例函数的性质.,当k0时,双曲线两个分支各在哪个象限?在每个象限内, y 随x的增大如何变化? 当k0呢?,1.k0,图象在第一、第三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,也就是y随x的增大而减小.,2.k0,图象在第二、第四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,也就是y 随x的增大而增大.,1.k0 图象在第一、第三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,也就是y随x的增大而减小.,2.k0 图象在第二、第四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,也就是y 随x的增大而增大.,反比例函数的性质,y=kx (

3、 k0 ),直线,双曲线,y随x的增大而增大,一.三象限,在每个象限内，y随x的增大而减小,二.四象限,y随x的增大而减小,在每个象限内，y随x的增大而增大,填表分析正比例函数和反比例函数的区别,一.三象限,二.四象限,1. 反比例函数y 的图象大致是( ),D,练习 1,A,B,C,D,2. 已知k0,则函数 y1 kx, y2 在同一坐标系中的图象大致是 ( ),(A),(B),(D),(C),D,3.设x为一切实数,在下列函数中,当x减小时, y的值总是增大的函数是( ),(A) y5x1,(C) y2x2,(D) y 4x.,C,2.函数 的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .,

4、3.对于函数y ，当 x0时，y 随x的_而_，这部分图象在第 _象限.,4.反比例函数y(2m+1)xm2 , 在每一象限内y随x的增大而增大，则m _.,1.函数 的图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_.,练习 2,二、四,减小,m2,三,1,增大,增大,第156页 随堂练习,练习 3,通过这节课的学习，你还有什么不明白的问题？,1.这节课你有什么收获？ 2.请谈谈你对这节课的体会或感受。,小结：,请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数? 反比例函数的图象是什么样子的? 反比例函数 (k是常数，k0) 的性质是什么?,k0 图象在第一、第三象限,在每个象限内,曲线从左到右下降,也就是y随x的增大而减小.,k0 图象在第二、第四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,也就是y 随x的增大而增大.,1.反比例函数,P157 习题6.3,祝你进步！,作业：,例1.根据图形写出函数的关系式.,(3,1)是在它上面的一个点.,分析：,因为图形是一个双曲线，,所以与它对应的函数解析式就是一个反比例函数，,设这个反比例函数的关系式是,把x 3, y 1代入式中，得,1 ,所以这个图形的函数的关系式是,解得：k 3,(k0),y ,解：,例题讲解,例1.已知y与x成反比例，并且