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文档简介
1、,等腰三角形的性质,沪科版八年级(上),图片欣赏,图片欣赏,都有等腰三角形,做一做,将等腰三角形对折,使两腰 AB、AC重叠在一起,折痕为AD. 你能发现什么现象呢?,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD,AD为底边上的中线,ADB=ADC ,AD为底边上的高线,BAD=CAD,AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”,性质1.等腰三角形两个底角相等,简写成“等边对等角”,性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”,你能证明这个性质吗?,如图,AB=AC,ACB等于D吗?,
2、 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高,看看它们是否重合?,不重合!,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立,要注意哦!,想一想:,我们都知道,等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得,等边三角形有什么性质?,推论:等边三角形三个内角相等,每一个内角都等于60.,70,70或40,100,30,30,2.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _ 3.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,同步练习,1.
3、等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角 为_,75, 30,填空:在ABC中,ABAC, D 在BC上, 1、如果ADBC,那么BAD = _, BD = _ 2、如果BAD= CAD,那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _, AD_, ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习,判断下列语句是否正确。,(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。( ) (2)有一个角是60的等腰三角形,其它两个 内角也为60. ( ) (3)等腰三角形的底角一定是锐角. ( ) (4)钝角三角形不可能是等腰三角形 . ( ),同步练
4、习,等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗?为什么?,想一想,已知:在ABC中,AB=AC,BAC=120,点D、E是底边上两点,且BD=AD,CE=AE.求DAE的度数,如图,在ABC中,AB=AC,D是BC边上的中点,B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC,D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,(三线合一),小结,本节课你学到了什么?,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等(简称等边对等角),AB=AC B=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边(简称三线合一),AB=AC,1=2 ADBC,BD=CD,建筑工人在盖房子时,用一块等腰三
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