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1、淇滨高中 2020 学年上学期期中考试高二理科数学试卷考试时间:120 分钟分值:150 分一、单选题(每题 5 分,共 60 分) 1命题“ , ”的否定是() A , B , C,D,2若数列an 中, a1 = 3 , an+1 = an + 3 ,则 an= ()A.3B. 3n + 3C. 3nD. 3n + 62a1 + a23设 a1 , a2 , a3 , a4 成等比数列,其公比为 2,则 2a+ a4的值为 ()11AB421CD184 一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为 65 千克,已知最轻的一只羊重 7 千克,除去 一只 10 千克的羊外,其余各只羊的千克
2、数恰能组成一等差数列,则这群羊共有()A6 只B5 只C8 只D7 只5不等式 x2 -ax - 6a2 0(a 0) 的最小值为 .x14已知数列 的前项和 ,则 .15已知命题: 为两个命题,则“ 为真”是“ 为真”的必要不充分条件;若 为:,则 为: ;命题 为真命题,命题 为假命题,则命题 都是真命题;命题“若 ,则 ”的逆否命题是“若 ,则 ”.期中正确命题的序号是 16已知 a,b,c 分别为ABC 的三个内角 A,B,C 的对边,a = 2 且 (2 + b)(sin A - sin B) = (c - b) sin C , 则ABC 面积的最大值为 三、解答题(17 题 10
3、分,18-22 题每题 12 分,共 70 分)17已知命题 :存在使得 成立,命题 :对于任意 ,函数 恒有意义(1)若 是真命题,求实数 的取值范围;(2)若是假命题,求实数 的取值范围18已知 a , b , c 分别为 DABC 三个内角 A , B , C 的对边,且3b sin A - a cos B - 2a = 0 .()求 B 的大小;7()若 b =, DABC 的面积为3 ,求 a + c 的值219已知数列an 的通项公式为 an an + 2 =13n - 2,n N * .(1)求数列 的前 n 项和 Sn ; an(2)设 bn = anan +1 ,求bn 的前
4、 n 项和 Tn .20某公司欲建连成片的网球场数座,用万元购买土地平方米,每座球场的建筑面积为平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建座时,每平方米的平均建筑费用 表示,且(其中),又知建座球场时,每平方米的平均建筑 费用为元(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?(2)若球场每平方米的综合费用不超过元,最多建几座网球场?21已知数列 an 前 n 项和 Sn = n+ 4n ( n N *), 数列 b 为等比数列,首项 b =2,公比为 q(q0)且n1满足 b2 , b3 + 4q , b4 为等比数列.(1)求数列 an , bn 的通项公式;(2)设 c = 3( an - 3)bn ,记数列 b 的前 n 项和为 Tn,,求 Tn。n4n22在 DABC中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c.已知 b cos C = (2a
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