浙江省上虞市竺可桢中学高二数学《课时2平面向量的坐标运算》学案（通用）

1、浙江省上虞市竺可桢中学高二数学课时2平面向量的坐标运算学案【复习目标】1 .理解平面向量的基本定理理解平面向量坐标的概念。2 .以坐标格式执行向量的加法/减法算术乘法，并且理解向量坐标格式的平行/垂直条件。【双基础学习】基础卡片1 .平面向量的基本定理：如果e1、e2是同一平面内的2个不共线向量，则相对于该平面内的任意向量a，只有一对成为a=1e1 2e2的实数1、2，其中将e1、e2称为一组基本。2平面向量的坐标表现：在正交坐标系中，将与x轴、y轴方向相同的2个单位向量I、j分别设为基底是由平面向量的基本定理得知的，该平面内的任意一个向量a能够表示为a=x i y j，将(x，y )称为向量

2、a的坐标，a=() ()特别是i=()、j=()、0=()如果是这样的话，那就是三平面向量的坐标运算：如果a=(x1、y1)、b=(x2、y2)，则ab=_ _ _ _ _ _ _ .如果(a=(x，y )的话a=4 .双向量共线、垂直坐标表示如果a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，那么ab的满足条件是：Ab的满足条件是什么？上课前暖和身体1 .下列关于基础的说法正确的编号是平面内不共线的任意两个向量可以作为一组基底基底中的矢量可以是零矢量平面内的基底确定后，该平面内的矢量的坐标是唯一确定的2 .已知向量a=(x 3，x2-3x-4 )相等，其中在a (1，2 )、b (3，2 )的情况下

3、，x的值为3 .如果已知向量=(6，1 )、=(2，5 )、=(-2，-3)，则为4 .如果向量是已知的，则为：5 .已知向量，垂直时为实数【重点方法】已知例1、A(1，-2)、b (2，1 )、c (3，2 )、d (-2，3 )。求出(2)=3、=-2，求出m、n点的坐标。例2、如果已知向量a=(1，-1)、b=(-1，m )、b=(-1，2 )、(2a b)c，则m=。变化训练：已知平面内的3点a、b、c在同一直线上，并且求、实数m、n的值。例3 :在平面内赋予3个矢量，(1)求实数k(2)满意且要求。【方法悟】1 .平面内的每个向量a都有唯一的对应坐标(x，y )，相反(x，y )唯一

4、的对应(向量相等，可以视为对a唯一的对应).向量的坐标表现实现了“形状”和“数”的相互变换。2 .向量有几何法和坐标法两种表现方法，所以我们必须根据主题的特征选择向量的表现方法。 坐标运算、矢量平行(共线)、垂直的研究方便且操作性高，因此请优先进行矢量的坐标运算。第二阶段作业一、填空题在ABC中，已知点位于中线AD上，点c的坐标为在ABCD中，=(3，7 )、=(-2，3，3 )，如果对角线的交点为o，则为3 .向量、满意、的话4 .如果已知的矢量=(0，1 )、=(k，k )、=(1，3 )，则实数k=_。5 .已知向量和向量的坐标是6 .如果已知a (1，-3)、B(8， )，且a、b、c三点为共线，则c点的坐标满足的条件为二、解答问题7 .已知向量，点A(-1，-2)求出线段BD的中点m的坐标如果满足点P(2，y )，则求出与y的值。8、在(2020年高考江苏卷)平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，-2)、b