中考数学专题复习 《相似图形》学案

1、2012年数学中考专题复习：相似图形编 号备课时间课 型复习课主备人学习目标 个人修改意见：重 点难 点教材分析与教法设想、课前准备板书设计一、线段的比二、相似三角形的判定与性质三、相似三角形的判定方法教 学 过 程导 学 过 程学 习 过 程一、线段的比1、比例线段的概念：在四条线、b、c、d中，如果其中两条线段的比例等于另外两条线段的比，即，那么这四条线段、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段。2、线段的比例中项：在比例式（或）中，b叫做和c的 。3、比例的性质基本性质：合比性质：。等比性质：。 4. 黄金分割如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分

2、割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. 二、相似三角形的判定与性质1、相似三角形的定义三边对应成_，三个角对应_的两个三角形叫做相似三角形2、相似三角形的判定方法1. 若DEBC（A型和X型）则_ 2. 两个角对应相等的两个三角形_3. 两边对应成_且夹角相等的两个三角形相似4. 三边对应成比例的两个三角形_（1） 相似比：相似三角形对应边的比叫做相似比。当相似比等于1时，这两个三角形不仅形状相同，而且大小也 相同，这样的三角形我们就称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。（2） 相似三角形的判定：两角对应相等，两三角形相似。两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似

3、。三边对应成比例，两三角形相似。如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似（3） 相似三角形的性质：相似三角形的对就角相等。相似三角形的对应线段（边、高、中线、角平分线）成比例。相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。三、例题精讲如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EF交AC于G，AF=2cm，DF=4cm，AG=3cm，则AC的长为（）四、综合应用1、P为正ABC的边CB延长线上一点，Q是BC延长线上的点，PAQ=1200，求证：BC2=PBCQ2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一

4、点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。63、如图ABC中,C=90, BC = 8cm, AC = 6cm,点P从B出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C出发,沿CA方向以1cm/s的速度移动.若P、Q分别同时从B、C出发,经过多少时间CPQ与CBA相似? 五、课堂小结课堂练习1、已知正数a、b、c，且，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的点的坐标是（ ）A. (1， ) B. (1，2) C. (1，- ) D.(1，-1)2、 在比例尺是1：38000的南京交通游览图上，玄武湖隧道长约7cm，则它的实际长度约为_Km。 若 = 则 =_ 若 = 则 a：b=_ 已知: =

5、 且3a+2b-c=14 ,则 a+b+c 的值为_3、已知 则 =_， =_。4、已知x：y：z=3：4：5，则 =_。性质：判定：课堂练习1、在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 .2、已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个3、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.1204、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）5、如右图所示，D是ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若ADE与ABC相似，则这样的直线DE最多可作_条延长FG交CB的延长线于点H，四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=6cm，BCADEAF=EBH，AFE=BHE，又AE=BE，AFEBHE，BH=AF=2cmBCAD，即，则CG=12，则AC=AG