中考数学 第36课时 轴对称与中心对称复习导学案

1、第36课时 轴对称与中心对称 考点梳理 一、必知2知识点1轴对称与轴对称图形轴对称图形：如果把一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做_轴对称图形的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段图形的轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫做图形的轴对称，这条直线叫做_图形的轴对称的性质：成轴对称的两个图形是_【智慧锦囊】 轴对称 轴对称图形 区别 轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形 联系 把轴对称的两个图形看成一个整体，就是轴对称图形 把

2、轴对称图形中对称的两个部分看成两个图形就是轴对称 2.中心对称与中心对称图形中心对称图形：如果一个图形绕着一个点旋转180后，所得到的图形能够和原来的图形互相_，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做_中心对称：把一个图形绕着一个点O旋转180后，能够与另外一个图形_，那么就说这两个图形关于这个点O成中心对称中心对称图形的性质：对称中心平分连结两个对称点的线段【智慧锦囊】 中心对称 中心对称图形 区别 中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形 联系 把中心对称的两个图形看成一个整体，就是中心对称图形 把中心对称图形中对称的两个部分看成两个图形就是中心

3、对称 二、必会3方法1轴对称图形与中心对称图形的识别轴对称图形的判断：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是看能否找到至少有1条直线，使该图形沿着直线对折后，两旁能够完全重合；若找得到，则是轴对称图形，反之不是轴对称图形；中心对称图形的判别：判断一个图形是否是中心对称图形，关键是看能否找到一点，使这个图形绕着一个点旋转180后，所得到的图形能够和原来的图形互相重合；若找的到，则是中心对称图形，反之不是中心对称图形2镜面对称镜子中的像和原来的物体关于镜面成轴对轴，即“垂直于镜面上下对称，平行于镜面左右对称”3求最短线路问题利用轴对称可以解决在直线上找一点，使它到直线同侧两点距离之和最小问题此类题型

4、是中考的热点考题三、必明3易错点1成轴对称的图形是处于特殊相对位置的两个全等形，但全等形不一定是轴对称图形2折叠问题实质是轴对称问题，折叠就是轴对称，折叠前后对应边相等，对应角相等3等边三角形不是中心对称图形小题热身12015嘉兴如图361四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2一张菱形纸片按如图362步骤，依次对折后，再按如图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( ) 3已知如图363所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图363，则旋转的牌是选项中的( ) 典型例题类型之一轴对称与轴对称图形 例1 2015日照下面四

5、个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 ( ) 2014枣庄如图364，在正方形方格中，阴 影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再 将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到 的新图案成为一个轴对称图形的涂法有_种 类型之二中心对称与中心对称图形 例2. 2015济南下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2015无锡下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A等边三角形 B平行四边形 C矩形 D圆类型之三图形折叠与轴对称 例3. 2014绍兴将一张正方形纸片，按如图365步骤，沿虚线对折两次，然后沿中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是

6、( ) 12015常州将一张宽为4 cm的长方形纸片(足够长)折叠成如图366所示图形，重叠部 分是一个三角形，则这个三角形面积的最小 值是 ( ) A. cm2 B8 cm2 C. cm2 D16 cm222015自贡如图367，在矩形ABCD中，AB4，AD6，E是AB边的中点，F是线段 BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得 到EBF，连结BD，则BD的最小值是 ( ) A22 B6C22 D432015泰安如图368，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F.若AB6，BC4，则FD的长为( )A2 B4 C. D242015汕尾如图369，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB4，BC2，那么线段EF的长为 ( ) A2 B. C. D.类型之四轴对称创新应用 例4.如图3610，在边长为2的等 边ABC中，D为BC的中点，E是AC边上一点， 则BE