数学人教版八年级上册三角形的内角和定理.ppt_第1页
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1、11.2.1 三角形的内角和,与三角形有关的角,问题探究,三角形的三个内角和是180,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,已知： 求证： 证明:过A作EFBC， B=2 (两直线平行,内错角相等) C=1 (两直线平行,内错角相等) 又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180,三角形的内角和等于1800.,已知： 求证： 证明:延长BC到D，过C作CEBA， A=1 (两直线平行，内错角相等) B=2 (两直线平行，同位角相等) 又1+2+ACB=180 A+B+ACB=180,三角形的内角和等于1800.,例1：在ABC中,A=80,B=C , 求C的度数。,解：在ABC中,A=8

2、0 A+B+C=180， B+C=100 B=C B=C=500,例3、在ABC中，,例4：如图，C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西60方向。从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？,50,60,80,课堂练习,1、一个三角形最多有 个直角，最多有 个 钝角。 2、在ABC中，若A+B=2C，则C= 。 3、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则 这三个内角的度数为 。,1,1,600,400，600，800,例5、如图：C =D，1 =2 求证：A = F,B,D,C,E,F,1,2,G,H,证明：2 = AHC,（对顶角相等）,1 = 2,1 = AHC,（等量代换）,D =C,D + F + 1 = 1800,C + A + AHC = 1800,(三角形的内角和定理), A = F,（等量代换）,5.如图, 在ABC中, BD、CE分别平分ABC和ACB. (1).若A=60,求BOC的度数. (2).若A=,求BOC的度数.,6.如图, 在ABC中, 延长BC至D, BE、CE分别平分ABC和ACD. (1

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