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文档简介

1、14.2.1 平方差公式,1.理解平方差公式的意义. 2.掌握平方差公式的结构特征. 3.能正确运用平方差公式进行计算.,重点：平方差公式及其应用. 难点：平方差公式的结构特征及其应用.,阅读课本P107-108页内容, 了解本节主要内容.,平方差,a2-b2,互为相反数,计算(21)(221)(241)(281)(2641),同学们想一想如何计算呢？要解决这个问题，必须先学好平方差公式.,1.计算下列各题： （x1）（x1）； （a2）（a2）； （2x3y）（2x3y）； （mn）（mn）.,探究：平方差公式,2.观察上面算式，你发现它们有什么共同特征？得出运算结果后，你又有什么发现？,B

2、,-4a2,a2b2-1,y2-x2,m2-1,a4-81,m8-n8,原式=（100+3)(100-3),解：,=9991.,解：,(3)20142-20132015,解：,原式=20142-(2014-1)(2014+1),=20142-(20142-1)=1,例1：用平方差公式计算：,找准相同项和相反项，结果是：相同项的平方减去相反项的平方.,解析：,解：,例2：计算(ab)(ab)(a2b2)(a4b4)(a8b8),注意连续用平方差公式.,解析：,解：,原式=(a2b2)(a2b2)(a4b4)(a8b8),=(a4b4)(a4b4)(a8b8),=(a8b8)(a8b8),=a16b16,例3：运用平方差公式简算.9910110001,根据其特点可考虑将其变形，使之变为含有（ab）（ab）的形式再计算.,解析：,解：,原式（1001）（1001）（100001）,（100001）（100001）,1000000001,99999999,b2-25,4a2-9b2,-xy-1,m4-1,100,1,100,1,9999,解：,原式=4a2-b2-(4b2-a4),=a4+4a2-5b2,解：,原式=(x2-5

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