苏州学校苏教版四年级数学上册补充《加乘原理》含答案_第1页
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文档简介

1、 1 四年级补充 加乘原理 姓名 一、加法原理 在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法，而每一类方法中， 又有几种可能的做法。 那么， 考虑完成这件事情所有可能的做法，就要用我们将讨论的加法原理来解决。 基本原理: 一般地，如果完成一件事有K类方法，第一类方法中有m1 种不同做法，第二类方法中有m2 种 不同的做法，第K 类方法中有mK 种不同的做法，则完成这件事共有：N= m1+ m2+mK 种不 同的方法。这就是加法原理。 二乘法原理 在生活中做一件事情的时候常常会有几类不同的方法，而每一类方法中， 又有几种可能的做法。 那么， 考虑完成这件事情所有可能的做法，就要用我们将讨论的加

2、法原理来解决。 基本原则: 乘法原理属于计数原理，它的基本原则是：完成一件事可以分成n 个步骤，如果第一步有A 种 不同的方法，第二步有B 种不同的方法第n 步有N 种不同的方法，那么完成这件事一共有ABN 种不同的方法。乘法原理的基本原则就是分步相乘，加法原理的基本原则是分类相加。两个原理的区别在 于：乘法原理完成一件事情需要分步进行，选择一步的方法后，这件事并未完成；加法原理选择一类方法 后，这件事情就已经完成了。 练习 一.选择，搭配问题 1. 从北京到苏州可以乘火车，汽车及飞机。已知每天从北京到苏州火车有 14 次，汽车有 18 次，航班有 10 次。问一天种从北京到苏州共有多少种走法

3、？ 2 2. 书架上层有 6 本不同的数学书，下层有 5 本不同的语文书，若从中任取一本有多少种不同的取法？若任 意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？ 3. 一天早晨，牛小顿打开自己的衣橱，发现衣橱里有5 件上衣、3 条裤子、3 双鞋子和2 顶帽子。牛小顿 的这些衣物一共有多少种不同的搭配方法？ 4.甲、乙、丙和丁 4 地的位置如下图所示。已知从甲地到乙地有 2 条路，从乙地到丙地有 4 条路，从甲地 到丁地有 3 条路，从丁地道丙地也有 3 条路。那么从甲地到丙地共有多少种不同的走法？ 二.染色问题 1.“IMO”是国际数学奥林匹克竞赛的简称。一次数学课上，J 博士带了5

4、 种不同颜色的蜡笔，让同学们分 别给这3 个字母涂上3 种不同的颜色。请问：同学们最多可以有多少种不同的涂法？ 3 2. 如图，A、B、C、D 分别代表北京市海淀区、石景山区、西城区、丰台区。现用5种颜色给这些区域染 色，要求相邻区域的颜色不同。请问：共有多少种不同的染色方法？ 三.组数问题 1由数字 1，2，3，4 可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 2由数字 0，1，2，3 组成三位数，问：可组成多少个不相等的三位数？可组成多少个没有重复数字的三 位数？ 4 参考答案 一.选择，搭配问题 1. 14+18+10=42（种） 2. 6+5=11（种） 65=30（种） 3. 5332=90（种） 4.甲乙丙：24=8（种） 甲丁丙：33=9（种） 89=17（种） 二.染色问题 1.

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